đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh tổ chức. Đề thi có cấu trúc trắc nghiệm với 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 543, 511, 009 và 950, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự ôn luyện và đánh giá năng lực.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết các bài toán. Một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn như sau:

1. Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp tứ giác đều giaibaitoan.com với đáy là hình vuông cạnh a và góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α, thỏa mãn cos α = 1/3. Bài toán yêu cầu tính tỉ lệ thể tích của hai khối đa diện được tạo thành khi mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp. Đây là một bài toán điển hình về việc ứng dụng kiến thức về góc trong không gian, tính thể tích khối chóp và sử dụng phương pháp tọa độ hóa để giải quyết.
2. Bài toán về khối tròn xoay: Bài toán liên quan đến khối gỗ hình trụ với bán kính đáy và chiều cao cho trước. Điểm nhấn của bài toán là việc tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua hai điểm trên đường tròn đáy và tâm hình trụ. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hình học không gian, đặc biệt là các yếu tố liên quan đến khối tròn xoay và khả năng tính toán diện tích một cách chính xác.
3. Bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Oxyz: Cho hai điểm A và B, yêu cầu viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d là lớn nhất. Đây là một bài toán về quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng, kết hợp với việc tối ưu hóa khoảng cách. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về vectơ chỉ phương của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Nhận xét chung: Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Bắc Ninh năm 2020 – 2021 có sự phân hóa rõ ràng, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán lớp 12 như hình học không gian, khối tròn xoay và hình học giải tích. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy độc lập. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi và các kỳ thi quan trọng khác.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG