đề thi học sinh giỏi toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt bình chiểu – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2024 – 2025 của trường THPT Bình Chiểu, thành phố Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là bài kiểm tra năng lực mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế, kết hợp kiến thức toán học với các tình huống đời sống.

Đề thi năm nay bao gồm ba bài toán với nội dung đa dạng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình học, đại số và tổ hợp. Điểm đặc biệt của đề thi là việc sử dụng các tình huống gần gũi, quen thuộc trong cuộc sống hàng ngày để xây dựng bài toán, giúp học sinh cảm thấy hứng thú và dễ dàng tiếp cận hơn.

Dưới đây là nội dung chi tiết của từng bài toán:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế của hình học không gian

Bài toán lấy bối cảnh quen thuộc về món bún bò Huế nổi tiếng, gắn liền với hình ảnh những chiếc nồi hình trụ. Bài toán yêu cầu học sinh tính toán thể tích nước lèo trong nồi và số tiền thu được sau khi bán hết bún bò. Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của công thức tính thể tích hình trụ và thể tích hình cầu, đồng thời rèn luyện kỹ năng ước lượng và làm tròn số.

• Phần a: Tính thể tích lượng nước lèo trong 2 nồi. Đề bài yêu cầu học sinh tính toán thể tích hình trụ, sau đó tính 90% thể tích đó để tìm ra lượng nước lèo. Việc chuyển đổi đơn vị từ mét khối sang centimet khối cũng là một yêu cầu quan trọng.
• Phần b: Tính số tiền thu được sau khi bán hết bún bò. Học sinh cần tính thể tích của một vá nước lèo (dạng nửa hình cầu), sau đó tính số tô bún bò có thể bán được từ lượng nước lèo đã nấu. Cuối cùng, nhân số tô bún bò với giá mỗi tô để tìm ra tổng số tiền thu được.

Đánh giá: Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa toán học và thực tế. Đồng thời, bài toán cũng rèn luyện kỹ năng tính toán và ước lượng cho học sinh.

2. Bài toán 2: Bài toán về khuyến mãi và tính toán giá trị

Bài toán này mô phỏng một chương trình khuyến mãi của siêu thị đối với nước tăng lực. Bài toán yêu cầu học sinh tính toán số tiền phải trả khi mua một số lượng nước tăng lực nhất định, và ngược lại, tính số lượng nước tăng lực có thể mua được với một số tiền nhất định. Đây là một bài toán về đại số, đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ các điều kiện của chương trình khuyến mãi và xây dựng công thức tính toán phù hợp.

• Phần a: Tính số tiền Khánh phải trả khi mua 3 lon nước tăng lực. Học sinh cần tính giá của từng lon nước tăng lực sau khi áp dụng các mức giảm giá khác nhau, sau đó cộng giá của ba lon lại để tìm ra tổng số tiền phải trả.
• Phần b: Tính số lượng lon nước tăng lực Hòa đã mua. Học sinh cần xây dựng một phương trình hoặc một thuật toán để tìm ra số lượng lon nước tăng lực mà Hòa đã mua, dựa trên số tiền Hòa đã trả và các mức giảm giá khác nhau.

Đánh giá: Bài toán này rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề cho học sinh. Đồng thời, bài toán cũng giúp học sinh làm quen với các bài toán về khuyến mãi, thường gặp trong thực tế.

3. Bài toán 3: Bài toán về tập hợp và nguyên lý bù trừ

Bài toán này liên quan đến việc thống kê số ngày có các hiện tượng thời tiết khác nhau (mưa, gió to, lạnh) trong một khoảng thời gian nhất định. Bài toán yêu cầu học sinh tính số ngày có thời tiết xấu, tức là số ngày có mưa hoặc có gió hoặc lạnh. Đây là một bài toán về tập hợp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng nguyên lý bù trừ để tính toán số phần tử của hợp các tập hợp.

Đánh giá: Bài toán này rèn luyện kỹ năng tư duy logic và sử dụng các công cụ của lý thuyết tập hợp cho học sinh. Đồng thời, bài toán cũng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của lý thuyết tập hợp trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Kèm theo đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp thầy cô giáo có thể đánh giá chính xác năng lực của học sinh và đưa ra những nhận xét, góp ý phù hợp. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các thầy cô giáo và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.