giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường, lần 2 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Quán Nho, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích, đặc biệt trong bối cảnh kỳ thi học sinh giỏi đang đến gần.
Điểm nổi bật của đề thi là cấu trúc được thiết kế hiện đại, bám sát xu hướng đề thi trắc nghiệm gần đây. Đề thi bao gồm ba phần chính:
Đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và thầy cô có thêm công cụ hỗ trợ trong quá trình giảng dạy.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài 1: Ứng dụng Toán học trong kinh tế
Bài toán về doanh nghiệp tư nhân A kinh doanh xe máy là một ví dụ điển hình về ứng dụng của toán học trong thực tế, cụ thể là tối ưu hóa lợi nhuận. Bài toán yêu cầu học sinh xây dựng hàm lợi nhuận dựa trên giá bán và số lượng xe bán ra, sau đó tìm giá trị của biến số (giá bán) để hàm lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất. Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình Đại số lớp 10, liên quan đến hàm bậc hai và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của hàm số.
Bài 2: Tổ hợp – Xác suất
Bài toán về việc chia sách cho học sinh là một bài toán tổ hợp khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về hoán vị, tổ hợp và quy tắc cộng, quy tắc nhân. Điểm đặc biệt của bài toán là yêu cầu mỗi học sinh nhận được hai cuốn sách khác môn học, điều này làm tăng độ phức tạp và đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng. Việc xét các trường hợp cụ thể và sử dụng các công thức tổ hợp phù hợp là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Bài 3: Xác suất
Bài toán về nhóm học sinh xếp hàng ngang là một bài toán xác suất kinh điển, liên quan đến các khái niệm về không gian mẫu, biến cố và cách tính xác suất. Các câu hỏi a, b, c, d yêu cầu học sinh tính số cách sắp xếp, xác suất để nam và nữ đứng xen kẽ, xác suất để hai bạn Trang và Mạnh đứng cạnh nhau, và xác suất để Trang và Mạnh không đứng cạnh nhau đồng thời ở giữa không có học sinh nam nào. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức tính xác suất và kỹ năng đếm.
Đánh giá chung:
Đề thi HSG Toán 10 trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp với học sinh giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều chủ đề khác nhau, từ Đại số, Hình học đến Tổ hợp – Xác suất. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
