giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 THPT năm học 2023 – 2024 của trường THPT Tiên Lãng, thành phố Hải Phòng. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 20 tháng 04 năm 2024, và đặc biệt, giaibaitoan.com cung cấp kèm theo đáp án chi tiết cùng hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 10, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức nền tảng về đại số, hình học và tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Bài toán này là một ứng dụng thực tế của parabol trong hình học. Đề bài mô tả một vòm cầu hình parabol, yêu cầu học sinh xác định phương trình parabol dựa trên các thông tin về khoảng cách giữa hai chân cầu, vị trí của chân cầu so với gốc tọa độ và khoảng cách từ mặt cầu xuống vòm đỡ tại một điểm cụ thể. Từ đó, tính chiều cao tối đa của vòm đỡ. Bài toán này kiểm tra khả năng giải quyết vấn đề bằng phương pháp tọa độ, kết hợp với việc hiểu rõ tính chất của parabol.
Bài toán này liên quan đến ứng dụng của lượng giác trong đo đạc thực tế. Đề bài mô tả việc đo chiều cao của cột cờ Lũng Cú bằng phương pháp giác kế từ hai vị trí khác nhau. Học sinh cần sử dụng các góc đo được và khoảng cách giữa hai vị trí để tính chiều cao của thân tháp cột cờ. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức lượng giác trong tam giác vuông và khả năng giải quyết bài toán thực tế bằng kiến thức toán học.
Bài toán này thuộc lĩnh vực tổ hợp, cụ thể là các bài toán đếm có điều kiện. Đề bài yêu cầu tính số cách sắp xếp thứ tự các tiết mục biểu diễn trong đêm văn nghệ sao cho thỏa mãn các điều kiện: tiết mục đầu tiên và cuối cùng là tốp ca, và không có hai tiết mục nào cùng thể loại biểu diễn liên tiếp nhau. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các quy tắc đếm cơ bản, kết hợp với việc phân tích và loại bỏ các trường hợp không thỏa mãn điều kiện.
Đánh giá chung:
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 THPT Tiên Lãng – Hải Phòng năm học 2023 – 2024 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, gắn liền với thực tế, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề tốt. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
