giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 THPT năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103 và 104, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực.
Bộ đề thi này là một tài liệu quý giá giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và nâng cao kiến thức toán học. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán yêu cầu tìm số học sinh của lớp 10D dựa trên thông tin về số lượng học sinh giỏi các môn Toán, Vật lý, Hóa học và sự giao nhau giữa các tập hợp học sinh giỏi. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của nguyên lý bao hàm – loại trừ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định rõ các tập hợp, sử dụng công thức tính số phần tử của hợp các tập hợp và kết hợp với thông tin về số học sinh không giỏi môn nào để tìm ra đáp án chính xác.
Bài toán liên quan đến chuyển động của hai chất điểm, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về định luật Cosin để tính khoảng cách giữa hai chất điểm tại một thời điểm bất kỳ. Sau đó, sử dụng đạo hàm để tìm thời điểm mà khoảng cách giữa hai chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất. Bài toán này kiểm tra khả năng kết hợp kiến thức hình học và giải tích của học sinh.
Bài toán về cuộc thi pha chế là một bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản. Học sinh cần xác định các biến quyết định (số lít nước cam và nước táo cần pha chế), hàm mục tiêu (số điểm thưởng) và các ràng buộc (lượng đường, nước và hương liệu). Sau đó, sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp đơn hình để tìm ra phương án tối ưu.
Các phương án lựa chọn A, B, C, D đều cần được kiểm tra kỹ lưỡng bằng cách thay vào các ràng buộc của bài toán để đảm bảo tính khả thi và tính toán điểm thưởng tương ứng để so sánh.
Đánh giá chung về đề thi:
Lưu ý:
Quý thầy cô giáo có thể tải bộ đề thi và đáp án chi tiết ở định dạng WORD qua đường link sau:
