giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olympic truyền thống 30 tháng 4 môn Toán năm 2024, lần thứ 28 của trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập và rèn luyện lý thuyết, kỹ năng giải đề thi Olympic Toán hữu ích.
Đề thi năm nay có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề đại số, hình học và số học, đồng thời khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết các bài toán phức tạp. Dưới đây là đánh giá chi tiết về từng bài toán:
Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các tính chất của số nguyên tố và các phép toán cơ bản. Để giải quyết bài toán, học sinh cần phải hiểu rõ về điều kiện chia hết, tính chất đối xứng và khả năng xét các trường hợp đặc biệt. Bài toán này có tính chất khám phá cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt.
Bài toán hình học này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác, tính chất của trung điểm và các định lý liên quan đến đường thẳng song song. Việc chứng minh các hệ thức và sự đồng quy của các đường thẳng đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình học tốt và sử dụng các công cụ như định lý Menelaus, định lý Ceva hoặc các biến đổi hình học phù hợp. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi Olympic, kiểm tra khả năng tư duy không gian và kỹ năng chứng minh hình học của học sinh.
Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp và số học, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về khái niệm trạng thái dừng, thao tác biến đổi và khả năng chứng minh sự tồn tại của trạng thái dừng. Việc tìm giá trị nhỏ nhất của số thao tác thực hiện để đạt trạng thái dừng đòi hỏi học sinh phải có khả năng tối ưu hóa và sử dụng các kỹ thuật đếm phù hợp. Bài toán này có tính ứng dụng cao, liên quan đến các bài toán về thuật toán và lập trình.
Nhìn chung, đề thi Olympic 30/04 Toán 10 năm 2024 trường chuyên Lê Quý Đôn – BR VT là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực và phát triển tiềm năng của học sinh giỏi Toán. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi Olympic Toán cấp tỉnh, cấp quốc gia và quốc tế.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
