đề học sinh giỏi toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt quảng xương 4 – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Quảng Xương 4, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, đi kèm với đáp án chi tiết cho mã đề 101 và 102.

Bộ đề này là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ở mức độ khó, đồng thời đánh giá năng lực tự học và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Dưới đây là một số nhận xét về nội dung đề thi:

• Đa dạng về chủ đề: Đề thi bao gồm các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10 như hình học tọa độ, tổ hợp.
• Tính ứng dụng cao: Các bài toán được xây dựng dựa trên các tình huống thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Độ khó phù hợp: Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh khá giỏi. Một số câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Cụ thể, đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán 1 (Hình học tọa độ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ∆ABC với A(4;0) và B(1;0). Tìm điểm M trên tia Oy sao cho 2MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất và xác định tung độ của M, biết tung độ này chia hết cho một trong các số cho trước. Bài toán này kiểm tra kiến thức về quỹ tích, tính chất đối xứng và kỹ năng sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết vấn đề hình học.
2. Bài toán 2 (Hình học tọa độ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(3;-1). Điểm M thuộc cạnh CD sao cho MC/MD = 2. Tìm tọa độ đỉnh A của hình vuông, biết đường thẳng AM có phương trình 2x + 4y = 0 và đỉnh A có tung độ âm. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của hình vuông, sử dụng phương pháp tọa độ để tìm điểm và kết hợp với phương trình đường thẳng để giải quyết bài toán.
3. Bài toán 3 (Tổ hợp): Lớp 10A có 30 học sinh, gồm 15 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Xếp các học sinh thành một hàng dọc sao cho nam và nữ xen kẽ nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp? Bài toán này kiểm tra kiến thức về hoán vị, tổ hợp và kỹ năng giải quyết các bài toán đếm.

Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và giải đề, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi và đáp án. Quý thầy cô có thể tải về tại:

File WORD: TẢI XUỐNG

Hy vọng bộ đề này sẽ là một công cụ hữu ích giúp các em học sinh đạt kết quả tốt trong kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.