đề thi học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2018 – 2019 sở gd&đt gia lai

Phân tích Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 9 Cấp Tỉnh Gia Lai Năm Học 2018 – 2019: Đánh Giá và Nhận Xét Chuyên Sâu

Ngày 07 tháng 03 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm học 2018 – 2019. Kỳ thi này không chỉ là sân chơi để các em học sinh xuất sắc thể hiện năng lực, mà còn là động lực to lớn, tạo nên những tấm gương sáng trong học tập cho toàn tỉnh Gia Lai.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận với 05 bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt, sáng tạo và có khả năng trình bày lập luận logic. Thời gian làm bài là 150 phút (không tính thời gian phát đề), tạo điều kiện để học sinh có đủ thời gian suy nghĩ và giải quyết các vấn đề một cách cẩn thận. Điểm đáng chú ý là đề thi được công bố kèm theo lời giải chi tiết, hỗ trợ quá trình học tập và rèn luyện của học sinh sau kỳ thi.

Dưới đây là trích dẫn và phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về Đoàn Học Sinh Tham Quan: Bài toán này thuộc dạng toán ứng dụng thực tế, liên quan đến việc giải quyết bài toán bằng phương pháp lập phương trình. Đề bài mô tả một tình huống quen thuộc về việc chia số học sinh cho các ô tô, với các điều kiện ràng buộc về số người trên mỗi ô tô. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bản chất của vấn đề, thiết lập được phương trình phù hợp và giải phương trình để tìm ra số học sinh và số ô tô. Điểm đặc biệt của bài toán là điều kiện "mỗi ô tô chở không quá 16 người", đòi hỏi học sinh phải kiểm tra nghiệm và loại bỏ các nghiệm không phù hợp với thực tế.
2. Bài toán về Số Báo Danh và Tính Chia Hết: Đây là một bài toán mang tính chất số học, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tính chia hết và nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý hộp). Bài toán yêu cầu chứng minh rằng có thể chọn ra 9 học sinh có tổng các số báo danh chia hết cho 9. Để giải bài toán này, học sinh cần hiểu rõ về số dư khi chia một số cho 9 và áp dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh sự tồn tại của 9 học sinh thỏa mãn điều kiện đề bài. Đây là một bài toán khá thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng trừu tượng hóa cao.
3. Bài toán về Cây Nến Hình Lăng Trụ Đứng: Bài toán này thuộc dạng toán hình học không gian, liên quan đến việc tính thể tích của các hình khối. Đề bài mô tả một cây nến hình lăng trụ đứng đáy lục giác đều và yêu cầu tính thể tích của hình hộp chữ nhật chứa cây nến. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về các yếu tố của hình lăng trụ đứng, công thức tính diện tích đáy và thể tích của hình lăng trụ. Đồng thời, học sinh cũng cần hình dung được cách xếp cây nến vào trong hộp để xác định được kích thước của hình hộp chữ nhật.

Nhận xét chung: Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Gia Lai năm học 2018 – 2019 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Các bài toán trong đề thi được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học, như đại số, số học và hình học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Việc công bố lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh có thể tự học và nâng cao trình độ.