giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường, lần 1 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm với mã đề 000, 101, 204, 307, 408, đi kèm đáp án chi tiết.
Bộ đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao kiến thức môn Toán. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Ông An đầu tư 240 triệu đồng vào ba quỹ khác nhau với lãi suất tương ứng là 3%, 4% và 7% mỗi năm. Bài toán đặt ra yêu cầu tìm số tiền đầu tư vào mỗi quỹ, với điều kiện số tiền đầu tư vào ngân hàng (quỹ 3) nhiều hơn số tiền đầu tư vào trái phiếu chính phủ (quỹ 2) là 80 triệu đồng và tổng số tiền lãi thu được sau năm đầu tiên là 13,4 triệu đồng. Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải thiết lập hệ phương trình tuyến tính để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích đề bài, chuyển đổi thông tin thành ngôn ngữ toán học và giải hệ phương trình.
Một công ty TNHH cần thuê xe để chở trên 140 người và 9 tấn hàng, với hai loại xe A và B có sức chứa và giá thuê khác nhau. Bài toán yêu cầu tìm số lượng xe mỗi loại cần thuê để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa tuyến tính, đòi hỏi học sinh phải xây dựng hàm mục tiêu (chi phí vận chuyển) và các ràng buộc (số lượng người, khối lượng hàng, số lượng xe mỗi loại). Bài toán này kiểm tra khả năng mô hình hóa bài toán thực tế, sử dụng các công cụ toán học để tìm ra giải pháp tối ưu.
Bài toán liên quan đến kết quả kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, với thông tin về số thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc ở các môn Toán, Vật lý, Văn và các tổ hợp môn. Bài toán yêu cầu tính số học sinh nhận được danh hiệu xuất sắc về một môn. Đây là một bài toán về tập hợp, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công thức về hợp và giao của các tập hợp (nguyên lý bao hàm – loại trừ) để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản về tập hợp.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 10, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán ứng dụng thực tế đến bài toán tối ưu hóa và bài toán về tập hợp. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Việc có đáp án đi kèm giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
Tài liệu hỗ trợ:
Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và luyện thi, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi. Quý thầy cô có thể tải xuống tại:
File WORD: TẢI XUỐNG
