giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp cơ sở năm học 2024 – 2025, cụm THPT huyện Lục Nam, tỉnh Bắc Giang. Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và kỹ năng tính toán tốt.
Cấu trúc đề thi bao gồm:
Thời gian làm bài: 120 phút. Đề thi có kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.
Dưới đây là một số nhận xét về nội dung các câu hỏi trích dẫn:
Câu 1: Bài toán về hình học và tối ưu hóa. Bài toán mô tả một ao có hình dạng phức tạp với một mảnh vườn hình tròn ở giữa. Yêu cầu tìm độ dài tối thiểu của cây cầu nối từ bờ ao đến vườn. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về parabol, đường thẳng vuông góc và kỹ thuật tối ưu hóa (có thể sử dụng phương pháp đạo hàm hoặc hình học để giải quyết). Độ khó của bài toán được đánh giá ở mức cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và áp dụng linh hoạt các công thức toán học.
Câu 2: Bài toán về tối ưu hóa và vận tốc. Bài toán đặt ra tình huống một người cưỡi ngựa di chuyển từ A đến C qua một vùng đất hình chữ nhật, với vận tốc khác nhau trên các đoạn đường khác nhau. Yêu cầu tìm thời gian di chuyển ngắn nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa điển hình, có thể giải quyết bằng cách sử dụng phương pháp tìm điểm cực trị của hàm số hoặc áp dụng các kỹ thuật hình học. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh trong bối cảnh thực tế.
Câu 3: Bài toán về xác suất. Bài toán liên quan đến việc lấy ngẫu nhiên các viên bi từ hai bình khác nhau và tính xác suất để lấy được viên bi trắng từ bình thứ nhất và viên bi đen từ bình thứ hai. Đây là một bài toán xác suất cơ bản, yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về xác suất có điều kiện và quy tắc nhân xác suất. Mức độ khó của bài toán ở mức trung bình, phù hợp để kiểm tra kiến thức nền tảng về xác suất của học sinh.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2024 – 2025 cụm THPT huyện Lục Nam – Bắc Giang là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, phù hợp để đánh giá năng lực của học sinh giỏi môn Toán. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
