đề thi olympic toán 7 năm 2017 – 2018 phòng gd&đt kinh môn – hải dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 một đề thi Olympic Toán 7 có giá trị, được trích từ kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp phòng Giáo dục và Đào tạo Kinh Môn, Hải Dương năm học 2017 – 2018. Đề thi này không chỉ là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho công tác giảng dạy và ôn luyện của giáo viên.

Điểm đặc biệt của đề thi này là đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải từng bài toán. Chúng tôi sẽ phân tích sâu hơn về nội dung đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học – Tam giác và đường vuông góc

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác, tam giác vuông cân, và các tính chất liên quan đến đường vuông góc. Cụ thể:

   • Phần a: Yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau (MC = BN) và vuông góc với nhau (BN ⊥ CM). Đây là một bài toán hình học quen thuộc, thường được giải bằng cách sử dụng tính chất của tam giác vuông cân, các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh, cạnh – góc – cạnh, góc – cạnh – góc) và các tính chất của góc.
   • Phần b: Yêu cầu chứng minh một đường thẳng đi qua trung điểm của một đoạn thẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần kết hợp kiến thức về đường vuông góc, đường trung tuyến và các tính chất của tam giác cân.

   Đánh giá: Bài toán này có độ khó vừa phải, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học.

2. Bài toán 2: Hình học – Tam giác vuông cân và tỉ lệ

   Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông cân và tỉ lệ thức. Yêu cầu tính số đo góc AMB khi biết tỉ lệ MA:MB:MC = 1:2:3. Đây là một bài toán đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.

   Đánh giá: Bài toán này có độ khó cao hơn bài toán 1, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng sử dụng các công cụ toán học để giải quyết vấn đề.

3. Bài toán 3: Đại số – Hàm số và phương trình

   Bài toán này thuộc về lĩnh vực đại số, cụ thể là hàm số và phương trình. Yêu cầu chứng minh rằng hàm số f(x) có ít nhất bốn nghiệm dựa trên phương trình đã cho: (x – 1).f(x) = (x + 4).f(x + 8).

   Đánh giá: Bài toán này có tính chất trừu tượng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về hàm số, phương trình và các phương pháp chứng minh toán học. Đây là một bài toán thách thức, phù hợp với những học sinh có năng lực đặc biệt về toán học.

Nhận xét chung: Đề thi Olympic Toán 7 năm 2017 – 2018 phòng GD&ĐT Kinh Môn – Hải Dương là một đề thi chất lượng, bao gồm các bài toán có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đề thi kết hợp hài hòa giữa kiến thức hình học và đại số, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề tốt.

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán.