giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi Olympic Toán 7 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Oai, thành phố Hà Nội tổ chức vào ngày 12 tháng 04 năm 2023. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế. Đi kèm với đề thi, chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh huyền BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho AM = MD.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, tính chất đường trung bình của tam giác và các tính chất về quan hệ song song, vuông góc. Yêu cầu chứng minh IM = MK đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác cân và các trường hợp bằng nhau của tam giác. Phần c của câu hỏi là một thử thách lớn, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để tìm ra điều kiện cần và đủ.
Cho biết 20 công nhân làm xong một đoạn đường hết 60 ngày. Hỏi 15 công nhân làm đoạn đường đó thì hết bao nhiêu ngày?
Nhận xét: Đây là một bài toán về năng suất làm việc, áp dụng quy tắc tam số nghịch. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa số lượng công nhân và thời gian hoàn thành công việc, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế.
Cho tam giác ABC có cạnh AB = 1cm và cạnh BC = 4cm. Tính độ dài cạnh AC biết độ dài cạnh AC là một số nguyên. Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là 1/2 thì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là?
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về bất đẳng thức tam giác và tính chất tỉ lệ thuận. Việc tìm độ dài cạnh AC là một số nguyên đòi hỏi học sinh phải vận dụng bất đẳng thức tam giác để loại trừ các giá trị không hợp lệ. Phần về tỉ lệ thuận giúp học sinh củng cố kiến thức về mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận và cách xác định hệ số tỉ lệ.
Đề thi Olympic Toán 7 năm 2022 – 2023 huyện Thanh Oai là một đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy linh hoạt và khả năng giải quyết vấn đề tốt. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi học sinh giỏi và nâng cao chất lượng học tập môn Toán.
