giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 lần 1 môn Toán của trường THPT Lương Tài số 2, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được tổ chức vào ngày Chủ Nhật, 20 tháng 10 năm 2024, với cấu trúc bao gồm:
Đề thi đi kèm với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết các câu vận dụng, hỗ trợ quá trình ôn luyện và tự đánh giá năng lực của học sinh.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích đánh giá về mức độ và nội dung:
Câu 1: Ứng dụng xác suất trong thực tế
Đề bài: Trong lớp 12X có 45% học sinh thích học môn Toán, 40% học sinh thích học môn Ngữ Văn và 30% học sinh thích học cả hai môn Toán và Ngữ Văn. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 12X. a) Xác suất chọn được học sinh thích học môn Ngữ Văn là 0,4. b) Xác suất chọn được học sinh thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ Văn là 0,85. c) Xác suất chọn được học sinh chỉ thích học môn Toán mà không thích học môn Ngữ Văn là 0,05. d) Xác suất chọn được học sinh thích học cả hai môn Toán và Ngữ Văn là 0,3.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về xác suất, yêu cầu học sinh vận dụng công thức cộng xác suất và công thức tính xác suất của biến cố đối. Câu hỏi có tính ứng dụng cao, liên hệ với tình huống thực tế trong môi trường học đường. Các phương án đáp án được đưa ra đòi hỏi học sinh phải tính toán chính xác và hiểu rõ bản chất của các khái niệm xác suất.
Câu 2: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết bài toán về chuyển động
Đề bài: Trên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục số. Giả sử, tại thời điểm t giây (t ≥ 0) tính từ lúc bắt đầu chuyển động thì vị trí s(t) của chất điểm trên trục số thẳng đứng được xác định bởi công thức s(t) = t3 – 18t2 + 96t (mét). Trong 10 giây chuyển động đầu tiên thì chất điểm di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu mét?
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa quãng đường đi được, vận tốc và gia tốc của chất điểm. Để giải quyết bài toán, học sinh cần tính đạo hàm của hàm vị trí để tìm vận tốc, sau đó xét dấu của vận tốc để xác định các khoảng thời gian chất điểm chuyển động theo chiều dương hoặc chiều âm, từ đó tính được quãng đường đi được trong 10 giây đầu tiên.
Câu 3: Ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trong bài toán thực tế
Đề bài: Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024, nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật X. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ t của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật X trong quần thể được ước lượng bởi hàm số f(t) = -1/300t3 + bt2 + ct + 12000 (con) (0 ≤ t ≤ 365) và ngày 26/09/2024 là ngày có số lượng cá thể sinh vật X nhiều nhất với 55740 con. Ngày 26/10/2024 số lượng cá thể sinh vật X được ước lượng khoảng bao nhiêu nghìn con? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục).
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm số và giải quyết một vấn đề liên quan đến sự phát triển của quần thể sinh vật. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ ý nghĩa của các tham số trong hàm số và có khả năng áp dụng các kỹ năng giải toán vào thực tiễn.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Xem thêm đáp án: đề thi thử tn thpt 2025 lần 1 môn toán trường thpt lương tài 2 – bắc ninh
