đề thi thử toán lần 2 vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt diễn châu – nghệ an

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán lần 2 tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An tổ chức. Đề thi có cấu trúc dạng tự luận với 05 bài toán, được thiết kế trong thời gian làm bài 120 phút.

Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10, đồng thời rèn luyện các kỹ năng giải toán cần thiết. Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình bậc hai: "Cho phương trình: x² – mx + m – 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thoả mãn: x₁² + 3x₁x₂ = 3x₂ + 3m + 16."

   Đây là một bài toán điển hình về phương trình bậc hai, yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về điều kiện có nghiệm phân biệt của phương trình bậc hai (Δ > 0), hệ thức Vi-et và kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra giá trị của tham số m. Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề một cách linh hoạt.

2. Bài toán về chuyển động: "Đạp xe là một hình thức tập thể dục đơn giản, rất tốt cho sức khoẻ và thân thiện với môi trường. Sáng sớm, Tuấn đạp xe từ nhà ra bãi biển. Sau đó lại đạp xe từ bãi biển trở về nhà theo cùng một tuyến đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 2km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 3 phút. Tính vận tốc xe đạp lúc đi và lúc về của bạn Tuấn, biết quảng đường từ nhà Tuấn đến bãi biển dài 3 km."

   Bài toán này thuộc dạng toán về chuyển động, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian (S = v.t). Học sinh cần thiết lập phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài và giải phương trình để tìm ra vận tốc lúc đi và vận tốc lúc về của Tuấn. Bài toán này rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và khả năng lập luận logic.

3. Bài toán về hình học: "Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). Đoạn AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Gọi I là trung điểm của ED, H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh: IE² + giaibaitoan.com = AI². c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến OD. Đoạn ED cắt CK tại M. Chứng minh M là trung điểm của CK."

   Đây là một bài toán hình học phức tạp, yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của đường tròn, tam giác vuông, và các định lý liên quan đến tứ giác nội tiếp. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình vẽ, tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng các kiến thức đã học để chứng minh các đẳng thức và tính chất. Đặc biệt, phần c của bài toán đòi hỏi sự suy luận và sáng tạo trong việc tìm ra lời giải.

Đánh giá chung: Đề thi thử Toán lần 2 vào lớp 10 năm 2022 – 2023 Phòng GD&ĐT Diễn Châu – Nghệ An có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và có kế hoạch ôn tập phù hợp. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.