giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT đợt 1 năm 2022 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương. Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là các dạng bài thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
Cho phương trình x2 − 2(m − 1)x − 2m = 0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn điều kiện x12 + x2 – x2 = 5 – 2m.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về điều kiện có nghiệm phân biệt của phương trình bậc hai (Δ > 0), công thức tính tổng và tích của các nghiệm (x1 + x2 = -b/a, x1x2 = c/a), và kỹ năng biến đổi đại số để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn.
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình: Hai bến sông A và B cách nhau 15 km. Lúc 8 giờ sáng một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B. Tại B canô nghỉ 20 phút rồi ngược dòng từ B trở về A. Canô trở về đến bến A lúc 11 giờ cùng ngày. Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 3km/h.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán về chuyển động trên sông, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa vận tốc canô, vận tốc dòng nước, vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng. Việc lập phương trình hoặc hệ phương trình dựa trên các dữ kiện của bài toán là kỹ năng quan trọng cần rèn luyện.
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A và B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc cung nhỏ AB sao cho cung CA nhỏ hơn cung CB, MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Gọi H là trung điểm của CD. 1) Chứng minh tứ giác MAHO nội tiếp; 2) Gọi K là giao điểm của AB và CD, chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com; 3) Đường thẳng qua C song song với MB cắt AB tại E, DE cắt MB tại F. Chứng minh F là trung điểm của BM.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Bài toán này cũng yêu cầu học sinh có khả năng suy luận logic và vận dụng linh hoạt các định lý hình học để giải quyết vấn đề. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán được xây dựng theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh tiếp cận bài toán một cách có hệ thống.
Đánh giá chung: Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 THPT đợt 1 năm 2022 của Phòng GD&ĐT Kim Thành – Hải Dương có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài toán cơ bản và nâng cao, phù hợp với mục tiêu ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 9. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như phương trình bậc hai, bài toán về chuyển động, và hình học đường tròn, giúp học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.
