đề thi thử toán vào lớp 10 lần 2 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt quốc oai – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Một cơ sở sản xuất lập kế hoạch làm 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất mỗi ngày tăng 10 sản phẩm. Vì thế không những hoàn thành sớm kế hoạch 1 ngày, mà còn vượt mức 100 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phải làm bao nhiêu sản phẩm?

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai để giải quyết. Bài toán kiểm tra khả năng mô hình hóa bài toán bằng ngôn ngữ toán học và kỹ năng giải phương trình. Điểm đáng chú ý là việc xác định đúng các đại lượng ẩn và thiết lập mối quan hệ giữa chúng.

2. Hình học không gian: Một chiếc thùng hình trụ có đường kính đáy là 40cm được đựng đầy nước. Sau khi múc ra 30 lít nước thì còn lại 2/3 thùng. Tính chiều cao của thùng (lấy π = 3,14 và làm tròn đến đơn vị cm).

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về thể tích hình trụ và đơn vị đo lường. Học sinh cần chuyển đổi đơn vị từ lít sang cm³, sau đó sử dụng công thức tính thể tích hình trụ để tìm chiều cao. Bài toán rèn luyện kỹ năng tính toán và khả năng áp dụng công thức vào thực tế.

3. Hệ phương trình và Parabol: Trong mặt phẳng tọa độ, cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x – m² + 3 (với m là tham số).
   • a. Tìm m để (d) tiếp xúc với (P). Khi đó tìm tọa độ tiếp điểm.
   • b. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn.

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về quan hệ giữa đường thẳng và parabol. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình tạo bởi phương trình đường thẳng và phương trình parabol. Điều kiện để đường thẳng tiếp xúc hoặc cắt parabol tại hai điểm phân biệt được xác định thông qua nghiệm của phương trình bậc hai. Bài toán kiểm tra kiến thức về hệ phương trình, parabol và khả năng phân tích, suy luận logic.

Đánh giá chung: Đề thi thử này có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, phù hợp với mục tiêu ôn luyện cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực bản thân và có kế hoạch ôn tập phù hợp.