đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt khánh hòa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào thứ Sáu, ngày 03 tháng 06 năm 2022. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – m + 3 (m là tham số) và parabol (P): y = x².
   • a) Vẽ đồ thị (P).
   • b) Tìm các số nguyên m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁ và x₂ thỏa mãn: x₁²(x₂ + 2) + x₂²(x₁ + 2) < 10.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hệ phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và các tính chất của parabol. Phần b yêu cầu học sinh phải biến đổi khéo léo biểu thức để đưa về dạng đơn giản và sử dụng các điều kiện đã cho để tìm ra giá trị của m. Đây là một câu hỏi đòi hỏi tư duy logic và kỹ năng giải toán tốt.

2. Bài 2: (2.0 điểm) Nhằm đáp ứng nhu cầu sử dụng khẩu trang chống dịch COVID-19, theo kế hoạch, hai tổ sản xuất của một nhà máy dự định làm 720000 khẩu trang. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã sản xuất vượt kế hoạch 15% và tổ II vượt kế hoạch 12%, vì vậy họ đã làm được 819000 khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch số khẩu trang của mỗi tổ sản xuất là bao nhiêu?

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán về năng suất lao động, sử dụng phương pháp lập hệ phương trình để giải. Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đề bài và chuyển đổi thông tin thành các biểu thức toán học. Đây là một câu hỏi cơ bản, phù hợp với mặt bằng chung của học sinh lớp 9.

3. Bài 3: (3.0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O bán kính 3cm có đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc nửa đường tròn sao cho AC > BC. Vẽ OD vuông góc với AC (D thuộc AC) và CE vuông góc với AB (E thuộc AB). Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn cắt tia AC tại F.
   • a) Chứng minh: ODCE là tứ giác nội tiếp.
   • b) Chứng minh: OCD = CBF.
   • c) Cho BAC = 30°. Tính diện tích phần tam giác ABF nằm bên ngoài đường tròn (O;3cm).
   • d) Khi C di động trên nửa đường tròn (O;3cm). Tìm vị trí điểm C sao cho chu vi tam giác OCE lớn nhất.

   Nhận xét: Bài toán này là một bài hình học điển hình, kiểm tra kiến thức về đường tròn, tam giác vuông, tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan. Các câu a, b yêu cầu học sinh vận dụng các định lý và tính chất hình học để chứng minh. Câu c đòi hỏi học sinh phải tính toán diện tích một cách chính xác. Câu d là một câu hỏi nâng cao, yêu cầu học sinh phải sử dụng kiến thức về bất đẳng thức và hình học để tìm ra vị trí điểm C thỏa mãn điều kiện. Đây là một câu hỏi phân loại học sinh khá giỏi.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 tỉnh Khánh Hòa có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp cho việc tuyển chọn những học sinh có năng lực và tố chất phù hợp với chương trình học lớp 10.