giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa năm học 2022 – 2023. Đây là đề thi vòng 1 (đề Toán điều kiện) được sử dụng chung cho tất cả các thí sinh, được tổ chức vào ngày 01 tháng 06 năm 2022.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức trọng tâm và kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9, cụ thể:
Cho hai điểm M, N thuộc đồ thị hàm số y = -1/2.x2 và có hoành độ lần lượt là xM = -2; xN = 1. Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b đi qua hai điểm M, N.
Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về hàm số bậc hai, yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp tìm đường thẳng đi qua hai điểm. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hàm số và phương trình đường thẳng.
Cho phương trình x2 – 2(m + 2)x + m2 + 2m + 4 = 0 (m là tham số). 1. Giải phương trình khi m = 2. 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn |x1| – |x2| = 6.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc giải phương trình bậc hai và xét điều kiện có nghiệm phân biệt. Phần 2 của bài toán đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ năng biến đổi và đánh giá để tìm ra giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Đường thẳng MN cắt cung nhỏ BC của đường tròn (O) tại P. 1. Chứng minh tứ giác OMCN nội tiếp. 2. Gọi D là điểm bất kỳ trên cạnh AB (D khác A, B). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BPD cắt cạnh BC tại điểm I khác B; K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AC. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. 3. Gọi G là giao điểm khác P của AP với đường tròn ngoại tiếp tam giác BPD, đường thẳng IG cắt AB tại E. Chứng minh rằng khi D di chuyển trên cạnh AB thì tỉ số AD/AE không đổi.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác và các điểm đặc biệt trong tam giác. Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic, vẽ hình và chứng minh các mối quan hệ hình học. Đặc biệt, câu c của bài toán là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Nhìn chung, đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn năm 2022 – 2023 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện các kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt trong kỳ thi tuyển sinh.
