giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2022 của trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Đây là đề thi chính thức, được sử dụng cho tất cả các thí sinh tham gia kỳ thi tuyển vào trường chuyên, bao gồm các khối Toán chung, Toán điều kiện, và vòng 1. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày 01 tháng 06 năm 2022.
Điểm đặc biệt của đề thi này là được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn bởi đội ngũ các tác giả uy tín: Nguyễn Duy Khương, Trịnh Đình Triển, TQĐ, Nguyễn Khang, và Nguyễn Hoàng Việt. Việc có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học, ôn luyện và hiểu sâu hơn về các dạng bài tập trong kỳ thi tuyển sinh.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b, biết rằng (d) đi qua điểm A(2; -1) và song song với đường thẳng y = -3x + 1.
Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về đường thẳng, kiểm tra kiến thức về điều kiện song song giữa hai đường thẳng và khả năng xác định phương trình đường thẳng khi biết một điểm và hệ số góc.
Một cửa hàng điện máy nhập về một chiếc tivi. Sau khi bán chiếc tivi đó, cửa hàng thu được lãi 10% so với giá nhập. Sau đó, cửa hàng tiếp tục tăng giá bán thêm 5% so với giá đã bán, nhưng lại giảm giá cho khách hàng 245.000 đồng. Khi đó, cửa hàng thu được tiền lãi là 12% so với giá nhập. Hãy tìm giá tiền khi nhập về của chiếc tivi đó.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phần trăm, lãi lỗ và giải phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh, giúp đánh giá khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề thực tế của học sinh.
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Điểm D thuộc cung AB nhỏ (D khác A và B). Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AD lần lượt tại E và G. Gọi I là giao điểm của CE và BG.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác đều, tiếp tuyến và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các kiến thức hình học để giải quyết vấn đề.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2022 trường Đại học Sư phạm Hà Nội có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả kiến thức cơ bản và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và tư duy sáng tạo. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ là một nguồn tài liệu quý giá cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và giảng dạy.
