đề thi thử toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt bình lục – hà nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Lục, tỉnh Hà Nam tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn luyện, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi thử:

1. Bài toán 1: Hệ phương trình và Parabol
   • Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (2m + 1)x – 2m với m là tham số.
   • Yêu cầu:
     • a) Xác định trong các điểm M, N (nếu có) điểm nào thuộc (P). (Đề bài gốc không cung cấp thông tin về điểm M, N, cần bổ sung để có thể giải quyết).
     • b) Tìm giá trị của m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A(x₁; y₁); B(x₂; y₂).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về parabol, đường thẳng và phương pháp giải phương trình bậc hai. Việc tìm điều kiện để parabol và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết về số nghiệm của phương trình bậc hai và vận dụng thành thạo.

2. Bài toán 2: Hình học – Tam giác và Đường tròn
   • Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), với AB < AC. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
   • Yêu cầu:
     • a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC.
     • b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
     • c) Đường thẳng AK cắt đường tròn (O) tại M (M khác A). Chứng minh ∠MAF = ∠MEF.
     • d) Chứng minh đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác (trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp) và các định lý về góc. Câu d là câu khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

3. Bài toán 3: Bất đẳng thức
   • Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh abc ≤ 1/8.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về bất đẳng thức AM-GM (bất đẳng thức Cauchy-Schwarz). Học sinh cần áp dụng bất đẳng thức này một cách phù hợp để chứng minh bất đẳng thức đã cho. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.

Đánh giá chung: Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 của Phòng GD&ĐT Bình Lục – Hà Nam có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc và một số câu hỏi đòi hỏi tư duy cao. Đề thi đánh giá được kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh trong các lĩnh vực đại số, hình học và bất đẳng thức. Đây là một đề thi tốt để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.