giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào sáng ngày 02 tháng 06 năm 2022, áp dụng cho tất cả các thí sinh.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề. Dưới đây là chi tiết nội dung đề thi:
Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 12 ngày. Nếu họ làm riêng thì đội II hoàn thành công việc hết nhiều thời gian hơn đội I là 10 ngày. Hỏi nếu làm riêng, mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc?
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về ứng dụng phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tế. Bài toán này kiểm tra khả năng thiết lập phương trình, giải phương trình và kiểm tra nghiệm trong bối cảnh thực tế. Độ khó của bài toán ở mức độ trung bình.
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại F. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC (M khác B, M khác C), hai đường thẳng AM và CD cắt nhau tại E.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi thí sinh nắm vững các kiến thức về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Câu d là câu khó nhất, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng liên kết các kiến thức đã học. Bài toán này có độ khó cao, phân loại học sinh khá giỏi.
Một tỉnh dự định làm đường điện từ điểm M trên bờ biển đến điểm B trên một hòn đảo. B cách bờ một khoảng BB’ = 2 km, A cách B’ một khoảng AB’ = 3 km (hình vẽ). Biết chi phí làm 1 km đường điện trên bờ là 5 tỷ đồng, dưới biển nước là 13 tỷ đồng. Tìm vị trí điểm C trên đoạn bờ biển AB’ sao cho khi làm đường điện theo đường gấp khúc ACB thì chi phí thấp nhất (coi bờ biển là đường thẳng).
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa kết hợp kiến thức về hình học và đại số. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải biết cách biểu diễn chi phí làm đường điện dưới dạng hàm số và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: đạo hàm) để tìm ra vị trí điểm C sao cho chi phí thấp nhất. Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 tỉnh Quảng Ninh là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình lớp 9 và đòi hỏi thí sinh phải có khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
