đề thi thử toán vào lớp 10 lần 4 năm 2022 – 2023 trường lương thế vinh – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 lần 4 năm học 2022 – 2023 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 03 tháng 06 năm 2022, đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải và bảng hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Hà Nội, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết các bài toán ở nhiều mức độ khác nhau.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về lập phương trình/hệ phương trình: Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 500 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, do cải tiến kỹ thuật, tổ 1 làm vượt mức 10%, tổ 2 làm vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy, tháng thứ hai cả hai tổ đã làm được 564 sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp lập phương trình/hệ phương trình để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và kỹ năng giải phương trình/hệ phương trình.

2. Bài toán về hình học không gian: Trục lăn của một cái lăn sơn có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 8cm, chiều dài trục lăn là 30cm. Sau khi lăn được 10 vòng thì trục lăn tạo trên sân phẳng một diện tích là bao nhiêu? (lấy 3,14).

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình trụ, diện tích xung quanh của hình trụ và công thức tính chu vi đường tròn. Đây là một bài toán tính toán, đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận.

3. Bài toán về hình học phẳng: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AD. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AC tại E, AD cắt BE tại H. 1) Chứng minh CDHE là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi giao điểm của CH với AB là F. Chứng minh F thuộc đường tròn (O) và DA là phân giác của góc EDF. 3) Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với (O) (M, N là tiếp điểm), AO cắt MN tại K, đoạn thẳng AH cắt (O) tại P. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp OPK. Chứng minh B, C, I thẳng hàng.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác, tứ giác nội tiếp, tính chất tiếp tuyến và các định lý liên quan. Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic, vẽ hình và chứng minh hình học. Độ khó của bài toán này là cao, phù hợp với những học sinh có lực học tốt và có khả năng giải quyết các bài toán hình học nâng cao.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.