đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt vĩnh phúc

Phân tích chi tiết đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 tỉnh Vĩnh Phúc

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 04 câu trắc nghiệm (tỷ lệ 2 điểm) và 06 câu tự luận (tỷ lệ 8 điểm), với thời gian làm bài là 120 phút (không tính thời gian phát đề). Kỳ thi đã diễn ra vào ngày Chủ Nhật, 05 tháng 06 năm 2022.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kiến thức cơ bản, trong khi các câu tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng giải toán đã học.

Dưới đây là trích dẫn và phân tích chi tiết từng câu hỏi:

1. Câu 1 (Về hàm số bậc hai và đường thẳng): Cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = -2x + m – 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x₁;y₁) và B(x₂;y₂).

Nhận xét: Đây là một câu hỏi quen thuộc trong chương trình đại số lớp 9, yêu cầu học sinh nắm vững điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt. Học sinh cần giải phương trình hoành độ giao điểm và sử dụng điều kiện delta > 0 để tìm ra giá trị của m.

2. Câu 2 (Bài toán về năng suất lao động): Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 900 bộ quần áo trong một thời gian quy định, mỗi ngày phân xưởng may được số bộ quần áo là như nhau. Khi thực hiện, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày phân xưởng may thêm được 10 bộ quần áo và hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng may được bao nhiêu bộ quần áo?

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, thuộc dạng bài toán về công việc. Học sinh cần thiết lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa công việc, thời gian và năng suất để giải quyết bài toán.

3. Câu 3 (Hình học – Tam giác nội tiếp đường tròn): Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R) và AB < AC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC (D, E, F là chân các đường cao) đồng quy tại điểm H. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O; R). Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AK.
   • a) Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn.
   • b) Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác AKC và MD song song với BK.
   • c) Giả sử hai đỉnh B, C cố định trên đường tròn (O; R) và đỉnh A di động trên cung lớn BC của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng đường thẳng MF luôn đi qua một điểm cố định và tìm vị trí của đỉnh A sao cho diện tích tam giác AEH lớn nhất.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường cao, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác và các định lý về tam giác đồng dạng. Ý c của câu hỏi này là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 tỉnh Vĩnh Phúc là một đề thi tốt, có tính phân loại cao. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh ôn tập lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.