giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2022, vòng 5 của trường THCS Nguyễn Công Trứ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện ngày 11 tháng 06 năm 2022 và đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản cùng hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.
Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho các bài thi tuyển sinh vào lớp 10, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:
“Bạn Dương đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B dài 45km. Khi từ tỉnh B quay trở về tỉnh A, Dương đi theo đường khác dài hơn 9km. Vì lúc về vận tốc của Dương tăng hơn so với lúc đi là 3km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của Dương lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B?”
Đây là một bài toán quen thuộc về chuyển động, thường xuất hiện trong các kỳ thi. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường, đồng thời biết cách lập phương trình hoặc hệ phương trình để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng. Bài toán này đòi hỏi sự cẩn thận trong việc xử lý số liệu và kiểm tra điều kiện của bài toán.
“Một chiếc mũ của nhà ảo thuật với các kích thước cho ở hình bên. Tính diện tích vải cần có để làm nên chiếc mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).”
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về các hình học cơ bản (ví dụ: hình nón, hình tròn) để tính diện tích bề mặt. Học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần thiết và áp dụng công thức phù hợp. Việc hiểu rõ hình dạng của chiếc mũ và cách tính diện tích các mặt của nó là rất quan trọng.
“Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R và điểm C cố định trên nửa đường tròn sao cho AC > BC. Điểm M di động trên cung AC (M ≠ A; M ≠ C). Kẻ MH vuông góc AB tại H; kẻ MI vuông góc AC tại I. a) Chứng minh: tứ giác AMIH nội tiếp được. b) Chứng minh: ∆MIH đồng dạng với ∆MCB, từ đó tìm vị trí của điểm M để CB = 2IH. c) Gọi K là giao điểm của AC và BM. Kẻ KE vuông góc AB tại E. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp ∆MCE chạy trên một đường thẳng cố định.”
Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác, tứ giác nội tiếp và các định lý về đồng dạng. Bài toán này yêu cầu học sinh phải biết cách phân tích hình, tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố và sử dụng các phương pháp chứng minh hình học một cách linh hoạt. Đặc biệt, câu c) là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng suy luận logic.
Đánh giá chung:
Đề thi thử này có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải đề cho các học sinh khá giỏi. Các câu hỏi trong đề thi được thiết kế một cách chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, làm quen với các dạng bài tập thường gặp và nâng cao khả năng làm bài thi.
Lưu ý:
Để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, các em học sinh cần dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập và làm quen với cấu trúc đề thi. Bên cạnh đó, việc tìm hiểu các đề thi thử của các trường khác cũng là một cách hiệu quả để nâng cao khả năng làm bài.
