đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt bình định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 11 tháng 06 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho quá trình ôn luyện, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Phương trình bậc hai

   Cho phương trình: 2x² – (m + 1)x + m – 1 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và thỏa mãn điều kiện: hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng.

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về phương trình bậc hai, yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai (delta > 0), công thức tính tổng và tích của các nghiệm (theo định lý Viète) và khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết bài toán. Bài toán này đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và tư duy logic.

2. Bài toán 2: Hệ tọa độ và phương trình đường thẳng, parabol

   Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = -x + 4 và điểm A(2;2).

   • a) Chứng tỏ điểm A thuộc đường thẳng (d).
   • b) Tìm giá trị của a để parabol (P): y = ax² đi qua điểm A. Với giá trị a tìm được, hãy xác định tọa độ điểm B là giao điểm thứ hai của (d) và (P).
   • c) Tính diện tích tam giác OAB.

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và các khái niệm hình học cơ bản. Phần a kiểm tra khả năng vận dụng phương trình đường thẳng để xác định vị trí điểm. Phần b yêu cầu học sinh tìm hiểu mối quan hệ giữa parabol và điểm cho trước, đồng thời giải phương trình để tìm giao điểm. Phần c đòi hỏi học sinh biết cách tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ, sử dụng công thức hoặc phương pháp vector.

3. Bài toán 3: Tam giác vuông và ứng dụng của định lý Pitago

   Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 13cm và diện tích là 30cm². Tính độ dài các cạnh góc vuông.

   Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của định lý Pitago và công thức tính diện tích tam giác vuông. Học sinh cần thiết lập hệ phương trình để giải quyết bài toán, thể hiện khả năng liên kết kiến thức và kỹ năng giải toán.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, kiểm tra kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản của học sinh lớp 9. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.