đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt lào cai

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai (dành cho thí sinh thi vào trường THPT chuyên Lào Cai). Kỳ thi được tổ chức vào ngày thứ Bảy, 11 tháng 06 năm 2022. Đề thi này đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn bởi Trung tâm Toán học Pytago.

Đây là một đề thi tuyển sinh chuyên Toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9, được thiết kế để phân loại học sinh một cách rõ ràng.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Câu 1 (Xác suất): Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số. Lấy ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số lấy được là số chính phương không vượt quá 2022.

Nhận xét: Đây là một bài toán về xác suất, yêu cầu học sinh phải xác định được không gian mẫu và số các kết quả thuận lợi. Học sinh cần nắm vững kiến thức về số chính phương và các phép toán cơ bản.

2. Câu 2 (Bài toán năng suất): Theo kế hoạch một công nhân phải làm 54 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định. Do yêu cầu đột xuất, người đó phải làm 68 sản phẩm nên mỗi giờ người đó đã làm tăng thêm 3 sản phẩm vì thế công việc hoàn thành sớm hơn so với dự định là 20 phút. Hỏi theo dự định mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người đó làm được không quá 12 sản phẩm.

Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến đại lượng tỉ lệ nghịch. Học sinh cần thiết lập phương trình để giải quyết bài toán và kiểm tra điều kiện của ẩn.

3. Câu 3 (Hình học): Cho tam giác nhọn ABC không cân (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), ba đường cao AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi I, M lần lượt là trung điểm của AH và BC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn (O) tại điểm K (K khác A).
   • a) Chứng minh rằng tứ giác DMEF nội tiếp.
   • b) Chứng minh rằng tứ giác IOMK là hình thang cân.
   • c) Chứng minh rằng giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • d) Tiếp tuyến tại A và K của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt nhau tại T. Chứng minh rằng TM, AH, EF đồng quy.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn, tam giác, đường cao, và các tính chất liên quan. Bài toán này yêu cầu học sinh phải sử dụng nhiều kỹ năng chứng minh hình học khác nhau, như chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh tam giác đồng dạng, sử dụng tính chất đường trung bình, và định lý Ceva.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán Lào Cai năm 2022 – 2023 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc làm quen với các dạng bài tập trong đề thi này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi tuyển sinh vào các trường chuyên.