giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được tổ chức vào chiều Chủ Nhật, ngày 12 tháng 06 năm 2022. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội để học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của các đề thi chuyên. Đi kèm với đề thi là đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá và củng cố kiến thức.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho ∠MAN = 45°.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình vuông, đường tròn và các định lý về tiếp tuyến. Việc chứng minh MN tiếp xúc với đường tròn tâm A bán kính AB có thể sử dụng các phương pháp như sử dụng tính chất tiếp tuyến hoặc chứng minh khoảng cách từ A đến MN bằng AB. Phần b yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các tính chất của hình bình hành và tam giác đồng dạng để chứng minh AP = AQ. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên, đòi hỏi tư duy logic và khả năng vẽ hình chính xác.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại I. Đường thẳng qua A vuông góc với IH tại K và cắt BC tại M.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường cao trong tam giác, tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan đến điểm đặc biệt trong tam giác. Để chứng minh tứ giác IFKC nội tiếp, học sinh cần tìm ra các góc đối bằng nhau hoặc tổng bằng 180°. Việc chứng minh M là trung điểm của BC có thể sử dụng các phương pháp như chứng minh tam giác đồng dạng hoặc sử dụng tính chất đường trung bình. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình học tốt và biết cách áp dụng các định lý một cách phù hợp.
Số nguyên dương n được gọi là “số tốt” nếu n + 1 và 8n + 1 đều là các số chính phương.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực số học, đòi hỏi học sinh có kiến thức về số chính phương và các tính chất của chúng. Để tìm các “số tốt”, học sinh cần giải phương trình với ẩn n, sao cho n + 1 và 8n + 1 là các số chính phương. Phần b yêu cầu học sinh tìm các giá trị của k sao cho 4n + k là hợp số với mọi n là “số tốt”. Điều này đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ các tính chất của số chính phương và số hợp số. Đây là một bài toán thách thức, đòi hỏi học sinh có khả năng suy luận logic và giải quyết vấn đề.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2022 – 2023 của Thành phố Hồ Chí Minh có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic. Việc ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức cơ bản và luyện tập với nhiều dạng bài tập khác nhau là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.
