đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt an giang

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT An Giang năm học 2017-2018 môn Toán: Cấu trúc, Độ khó và Giải pháp

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán của Sở GD&ĐT An Giang năm học 2017-2018 là một đề thi tự luận với 5 bài toán, được giải chi tiết bởi thầy Nguyễn Chí Dũng. Đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức hình học và đại số của học sinh, đồng thời kiểm tra kỹ năng giải quyết vấn đề và trình bày bài toán một cách logic.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán Hình học: Đường tròn và Tiếp tuyến

Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc và các tính chất liên quan. Cụ thể:

• Yêu cầu a: Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp. Đây là một yêu cầu cơ bản, đòi hỏi học sinh phải nhận biết dấu hiệu của tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180 độ hoặc có góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó). Việc chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp là bước đệm quan trọng cho các câu sau.
• Yêu cầu b: Chứng minh hai góc ABD và DBC bằng nhau. Yêu cầu này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tam giác đồng dạng để chứng minh.
• Yêu cầu c: Chứng minh tam giác ABE cân. Để chứng minh tam giác ABE cân, học sinh cần chứng minh hai cạnh AB và AE bằng nhau. Điều này thường được thực hiện thông qua việc sử dụng các tính chất của tam giác, góc và các kết quả đã chứng minh ở các câu trước.
• Yêu cầu d: Chứng minh AKEF là hình thoi. Đây là yêu cầu khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau. Học sinh cần chứng minh AKEF là hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song) và có hai cạnh kề bằng nhau (hoặc có một góc vuông).

Đánh giá: Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, khả năng suy luận logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc giải quyết thành công bài toán này cho thấy học sinh có khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế và giải quyết các bài toán phức tạp.

2. Bài toán Thực tế: Ứng dụng của Định lý Pitago và Công thức tính khoảng cách

Bài toán này liên quan đến ứng dụng của toán học vào thực tế, cụ thể là việc tính khoảng cách nhìn xa trên biển. Bài toán sử dụng kiến thức về:

• Yêu cầu a: Tính khoảng cách nhìn xa tối đa. Học sinh cần sử dụng công thức tính bán kính đường tròn và áp dụng định lý Pitago để tính khoảng cách từ người quan sát đến đường chân trời.
• Yêu cầu b: Tính khoảng cách người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn. Bài toán này phức tạp hơn một chút, vì cần tính đến độ cao của người quan sát trên tàu. Học sinh cần sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất có độ cao khác nhau.

Đánh giá: Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu được tầm quan trọng của toán học trong đời sống thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng đọc hiểu đề bài, phân tích thông tin và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Nhận xét chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT An Giang năm học 2017-2018 môn Toán là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi đánh giá được kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Việc có lời giải chi tiết của thầy Nguyễn Chí Dũng là một nguồn tài liệu học tập quý giá cho học sinh ôn thi và nâng cao kiến thức.