giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung) năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ, tỉnh Hòa Bình. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 05 tháng 06 năm 2022, đây là đề thi dành cho tất cả các thí sinh tham gia.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi bao gồm cả kiến thức cơ bản và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, kỹ năng giải quyết bài toán và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 11 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì sẽ đến B chậm 1 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 24 phút so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm dự định xuất phát của ô tô tại A.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về chuyển động, thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững công thức quãng đường = vận tốc x thời gian và cách thiết lập phương trình dựa trên các thông tin đề bài cung cấp. Bài toán đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng kiểm tra lại kết quả.
Cho đường tròn O, một đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tròn O tại hai điểm phân biệt M và N. Lấy điểm A tùy ý thuộc d và nằm ngoài đường tròn O (AM < AN). Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn O (B và C là các tiếp điểm). Gọi D là giao điểm của AO và BC. 1) Chứng minh rằng: Tứ giác OBAC là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng: 2AB = giaibaitoan.com. 3) Chứng minh rằng: ADM = ANO. 4) Chứng minh rằng khi A thay đổi (A thuộc d và nằm ngoài đường tròn O, AM < AN) thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến, góc và các tính chất liên quan. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán có tính liên kết chặt chẽ với nhau, việc giải quyết câu trước sẽ tạo tiền đề cho việc giải quyết các câu sau. Đặc biệt, câu 4 yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về quỹ tích để tìm ra điểm cố định mà đường thẳng BC đi qua.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài AH, BH, CH.
Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về tam giác vuông và đường cao. Học sinh cần nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết bài toán này một cách nhanh chóng và chính xác. Bài toán này giúp kiểm tra khả năng áp dụng lý thuyết vào thực tế và kỹ năng tính toán của học sinh.
Nhìn chung, đề thi vào 10 môn Toán (chung) 2022 – 2023 trường chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình là một đề thi tốt, có tính phân loại cao và phù hợp với năng lực của học sinh lớp 9. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới.
