đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt quảng trị

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào thứ Hai, ngày 06 tháng 06 năm 2022. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1: (3.0 điểm) Xét hàm số y = x² có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = 2x – m (m là tham số).
   • a) Yêu cầu vẽ đồ thị (P). Đây là một yêu cầu cơ bản, kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị.
   • b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Câu này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về giao điểm của đường thẳng với trục tung và giải phương trình bậc nhất.
   • c) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x₁; y₁) và (x₂; y₂) sao cho biểu thức Q đạt giá trị lớn nhất. Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm phân biệt và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức.
2. Câu 2: (2.5 điểm) Bài toán thực tế về xưởng may áo cổ động viên.

   Nhằm phục vụ khán giả cổ vũ giải bóng đá U23 châu Á, một xưởng may phải may 2000 áo cổ động viên trong một số ngày quy định. Trong ba ngày đầu, mỗi ngày xưởng may đúng số áo theo kế hoạch. Từ ngày thứ tư, nhờ cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn 30 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, trước khi hết thời hạn một ngày, xưởng đã may được 1980 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu áo?

   Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh thiết lập phương trình bậc nhất và giải để tìm ra số áo phải may theo kế hoạch mỗi ngày. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và liên hệ Toán học với đời sống.

3. Câu 3: (4.5 điểm) Bài toán về đường tròn.

   Cho đường tròn (O) bán kính R, đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến thứ hai kẻ từ P của đường tròn (O).

   • a) Chứng minh AOMP là tứ giác nội tiếp. Câu này kiểm tra kiến thức về tứ giác nội tiếp và các dấu hiệu nhận biết.
   • b) Chứng minh BM // OP. Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất về tiếp tuyến và góc để chứng minh hai đường thẳng song song.
   • c) Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt BM tại N, OM cắt PN tại J.
     • i) Chứng minh AONP là hình chữ nhật. Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật và các tính chất của đường thẳng vuông góc.
     • ii) Gọi K là tâm của hình chữ nhật AONP và I là giao điểm của PM và ON, Chứng minh I, J, K thẳng hàng. Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng kết hợp các kiến thức hình học đã học.

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Các câu hỏi được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần, tạo điều kiện cho học sinh có thể phát huy tối đa năng lực của mình. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9 như hàm số bậc hai, phương trình bậc nhất, đường tròn và các ứng dụng thực tế. Đây là một đề thi tốt để đánh giá chất lượng học tập của học sinh và định hướng ôn tập cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.