đề thi vào 10 môn toán (chuyên tin) năm 2021 – 2022 trường chuyên hoàng văn thụ – hòa bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán (chuyên Tin) năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình. Đây là đề thi chính thức được công bố bởi Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hòa Bình, được tổ chức vào ngày 07 tháng 06 năm 2021, đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải và hướng dẫn chấm điểm.

Đề thi này có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh vào các trường chuyên, đồng thời đánh giá năng lực và kiến thức của bản thân. Đối với giáo viên, đây là tài liệu tham khảo hữu ích để xây dựng kế hoạch giảng dạy và ra đề kiểm tra phù hợp.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi, cho thấy mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

1. Bài toán 1: Quan hệ giữa đường thẳng và parabol. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = 2x² và đường thẳng (d): y = 4x – m + 1 (với m là tham số). Yêu cầu tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn hệ thức: x₁² + x₂² = 4x₁x₂.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm của phương trình, và các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số. Việc giải bài toán này đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán.

2. Bài toán 2: Ứng dụng của tỷ lệ và tốc độ. Hai cây nến có cùng chiều dài và làm từ các chất liệu khác nhau, cây nến thứ nhất cháy hết với tốc độ đều trong 4 giờ, cây nến thứ hai cháy hết với tốc độ đều trong 6 giờ. Hỏi nếu đốt cùng một lúc thì sau bao lâu phần còn lại của cây nến thứ hai gấp đôi phần còn lại của cây nến thứ nhất.

Nhận xét: Bài toán này là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về tỷ lệ và tốc độ để giải quyết. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

3. Bài toán 3: Hình học không gian và quan hệ hình học. Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm A ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Qua B kẻ đường thẳng song song với AO cắt đường tròn tại M (M khác B), đường thẳng AM cắt đường tròn tại N (N khác M), đường thẳng BN cắt AO tại I, AO cắt BC tại K.

Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tính chất của các điểm đặc biệt trên đường tròn, và các định lý về tam giác đồng dạng. Việc giải bài toán này đòi hỏi sự phân tích và suy luận logic.

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi:

File WORD: TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 của các em học sinh.