giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Phước. Đề thi được thực hiện ngày 09 tháng 06 năm 2021, bao gồm đáp án chi tiết, lời giải bài bản và bảng hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Đề thi năm nay có cấu trúc khá điển hình cho các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên, bao gồm các câu hỏi về đại số, hình học và số học, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Nội dung chi tiết đề thi:
Cho phương trình: 2x2 + (m-3)x + m-5 = 0 với m là tham số.
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm, hệ thức Vi-et và các phép biến đổi đại số. Yêu cầu thí sinh nắm vững lý thuyết và vận dụng linh hoạt để giải quyết bài toán.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn O. D là điểm chính giữa cung nhỏ BC của đường tròn O. H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Hai điểm K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC.
Nhận xét: Đây là câu hình học điển hình, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về đường tròn, tam giác, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Việc vẽ hình chính xác và sử dụng các tính chất hình học một cách hợp lý là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.
Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn a2 + a = b2 + 3b. Chứng minh rằng a2 + b2 + 1 là số chính phương.
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về số chính phương và kỹ năng biến đổi đại số. Thí sinh cần tìm cách đưa biểu thức về dạng bình phương của một số nguyên để chứng minh.
Tài liệu hỗ trợ:
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh và là nguồn tham khảo giá trị cho quý thầy cô trong công tác giảng dạy.
