giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bến Tre, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho quá trình ôn luyện, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chuyên và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó.
Đề thi bao gồm ba bài toán, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, bao gồm hình học, đại số và kỹ năng tư duy logic.
Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất đường cao. Yêu cầu học sinh vận dụng các công thức tính độ dài cạnh, diện tích tam giác, và các tính chất liên quan đến đường cao để giải quyết bài toán. Điểm đặc biệt của bài toán là việc sử dụng đơn vị đo không thống nhất (dm và dm2), đòi hỏi học sinh phải chú ý đổi đơn vị trước khi thực hiện các phép tính.
Phần b của bài toán đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về trung điểm, đường trung tuyến và tính chất vuông góc để chứng minh. Đây là một bài toán điển hình về việc vận dụng các kiến thức hình học cơ bản để giải quyết một vấn đề phức tạp hơn.
Bài toán này liên quan đến đường phân giác ngoài của tam giác, định lý Thales và tính chất của đường tròn ngoại tiếp. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa và tính chất của đường phân giác ngoài, cũng như cách sử dụng định lý Thales để chứng minh các đoạn thẳng song song. Việc đường tròn ngoại tiếp ADM cắt AB, AC tại E và F tạo ra một cấu trúc hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát và phân tích tốt.
Yêu cầu chứng minh MN // AD, trong đó N là trung điểm của EF, đòi hỏi học sinh phải tìm ra mối liên hệ giữa MN và AD thông qua các tính chất của trung điểm và đường thẳng song song.
Bài toán này thuộc về lĩnh vực đại số, cụ thể là phương trình bậc hai. Học sinh cần nắm vững các công thức tính delta, điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, và các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình. Yêu cầu tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 20 là một bài toán điển hình về việc sử dụng các điều kiện nghiệm để xác định tham số.
Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi học sinh phải biến đổi biểu thức x12 + x22 về dạng liên hệ với delta và hệ số của phương trình, sau đó giải các bất phương trình để tìm ra giá trị của m.
Đánh giá chung:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Bến Tre năm 2021 – 2022 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực của học sinh và giúp các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
