đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt tiền giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Tiền Giang. Đề thi chính thức được tổ chức vào ngày 05 tháng 06 năm 2021, bao gồm các câu hỏi đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề thuộc nhiều lĩnh vực toán học khác nhau.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức, định lý và kỹ năng giải toán để tìm ra lời giải chính xác.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Đồ thị Parabol

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = 2x².

• a) Yêu cầu vẽ đồ thị parabol (P). Đây là một bài toán cơ bản về đồ thị hàm số bậc hai, đòi hỏi học sinh nắm vững các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn) và kỹ năng vẽ đồ thị.
• b) Yêu cầu tìm tất cả các điểm thuộc parabol (P) (khác gốc tọa độ O) có tung độ gấp hai lần hoành độ. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về phương trình parabol với điều kiện đề bài để giải phương trình bậc hai và tìm ra tọa độ các điểm thỏa mãn.
2. Bài toán 2: Bài toán về Vận tốc

Quãng đường AB dài 150 km. Một xe tải khởi hành đi từ A đến B, cùng lúc đó một ô tô cũng đi trên quãng đường đó từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 5 km/h, nên ô tô đến B sớm hơn xe tải 20 phút. Tính vận tốc xe tải.

Đây là một bài toán thực tế về chuyển động, đòi hỏi học sinh phải áp dụng công thức tính vận tốc, thời gian và quãng đường, đồng thời giải phương trình để tìm ra kết quả. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực tế.

3. Bài toán 3: Hình học Nửa đường tròn

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn (O) sao cho CA = CB. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OB, đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt dây CB và tia AC lần lượt tại D và E.

• a) Yêu cầu chứng minh rằng bốn điểm A, C, D, H cùng thuộc một đường tròn. Đây là một bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180^o, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó, v.v.).
• b) Yêu cầu gọi I là trung điểm DE. Chứng minh rằng IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường trung bình của tam giác, tính chất tiếp tuyến của đường tròn và các định lý liên quan.
• c) Yêu cầu chứng minh rằng giaibaitoan.com = 3R. Đây là một bài toán chứng minh đẳng thức hình học, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của đường tròn.

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn tập, giaibaitoan.com cung cấp file WORD chứa đáp án và lời giải chi tiết của đề thi.

File WORD: TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10.