giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Cà Mau. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 11 tháng 06 năm 2021. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào các trường chuyên, cũng như giúp thầy cô có thêm nguồn tư liệu để xây dựng bài giảng và đề luyện tập.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết các bài toán trong đề thi:
Tất cả học sinh lớp 9 của Trường trung học cơ sở Tân Tiến tham gia xếp hàng để đồng diễn thể dục; mỗi hàng được xếp không quá 25 học sinh. Nếu xếp mỗi hàng 16 học sinh thì còn thừa một học sinh; nếu bớt đi một hàng thì có thể chia đều tất cả các học sinh vào các hàng còn lại sao cho số học sinh ở mỗi hàng là bằng nhau. Hỏi Trường trung học cơ sở Tân Tiến có bao nhiêu học sinh lớp 9?
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của các kiến thức về số học, cụ thể là việc tìm số học sinh dựa trên các điều kiện cho trước về cách xếp hàng. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các phép toán, đặc biệt là phép chia có dư và khả năng thiết lập phương trình để giải quyết vấn đề. Độ khó của bài toán được đánh giá ở mức trung bình, phù hợp để kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng giải toán cơ bản của học sinh.
Ngày 31/5/2021, Ủy ban Bầu cử của tỉnh A đã ban hành Nghị quyết công bố 51 đại biểu là nam và nữ trúng cử Hội đồng nhân dân tỉnh khóa X, nhiệm kỳ 2021-2026. Người ta thống kê được rằng: tuổi trung bình của các đại biểu nam trúng cử là 1612/33 tuổi; tuổi trung bình của các đại biểu nữ trúng cử là 413/9 tuổi và tuổi trung bình của 51 đại biểu trúng cử là 2438/51 tuổi. Tính số đại biểu trúng cử là nam; số đại biểu trúng cử là nữ của tỉnh A.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về thống kê (tuổi trung bình) và đại số (giải hệ phương trình). Việc tính toán với các phân số đòi hỏi học sinh phải cẩn thận và chính xác. Bài toán có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách sử dụng các công cụ toán học để phân tích và giải quyết các vấn đề trong đời sống. Độ khó của bài toán được đánh giá ở mức khá, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về các tính chất của đường tròn, đường cao, điểm đối xứng và các quan hệ giữa chúng. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp, tiếp tuyến và tính toán giá trị biểu thức đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic, tư duy hình học không gian và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học. Độ khó của bài toán được đánh giá ở mức cao, phù hợp để phân loại học sinh giỏi và xuất sắc. Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi sự kiên nhẫn, tỉ mỉ và khả năng trình bày lập luận chặt chẽ.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2021 – 2022 của Sở GD&ĐT Cà Mau có độ khó tương đối cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Đề thi tập trung vào các chủ đề chính như số học, đại số, thống kê và hình học, đồng thời có tính ứng dụng thực tế cao. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực và khả năng của học sinh trong việc giải quyết các vấn đề toán học phức tạp.
