đề toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường đại học khoa học huế (vòng 1)

Phân tích Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Chuyên Toán – Đại học Khoa học Huế (Vòng 1) Năm 2021

Ngày 31 tháng 05 năm 2021, Hội đồng tuyển sinh lớp 10 trường Đại học Khoa học – Đại học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2021 môn Toán vòng 1. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt của thí sinh.

Đề thi có cấu trúc gồm 02 trang, tập trung vào 06 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 120 phút. Đây là một khoảng thời gian hợp lý để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận và đầy đủ.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian, quãng đường và mối quan hệ giữa chúng để giải quyết một tình huống thực tế. Điểm đặc biệt của bài toán là sự xuất hiện của yếu tố thời gian nghỉ của xe ô tô và sự thay đổi vận tốc của xe máy, đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ đề bài và xây dựng phương trình phù hợp.
2. Bài toán về phương trình bậc hai: Bài toán này tập trung vào việc xét nghiệm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt, và thiết lập mối liên hệ giữa các nghiệm. Đây là một dạng toán cơ bản nhưng quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh và học sinh cần nắm vững các công thức và kỹ năng giải quyết.
   • Cụ thể, câu a yêu cầu chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt, đòi hỏi học sinh phải tính toán và đánh giá delta (Δ) của phương trình.
   • Câu b yêu cầu tìm giá trị của a để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn một điều kiện cho trước, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình.
   • Câu c yêu cầu tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào a, đòi hỏi học sinh phải biến đổi và rút gọn biểu thức một cách khéo léo.
3. Bài toán về đường tròn: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến, và các tính chất liên quan. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác, vận dụng các định lý và tính chất hình học để chứng minh các mối quan hệ.
   • Câu a yêu cầu chứng minh năm điểm cùng nằm trên một đường tròn, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh.
   • Câu b yêu cầu chứng minh các đẳng thức liên quan đến độ dài đoạn thẳng, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tam giác đồng dạng và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
   • Câu c yêu cầu chứng minh các đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của tiếp tuyến và các góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

Đánh giá chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán – Đại học Khoa học Huế (vòng 1) năm 2021 có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt, và khả năng tư duy logic. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả các bài toán về đại số và hình học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh. Đề thi cũng khuyến khích học sinh phát triển khả năng tự học, tự nghiên cứu và giải quyết vấn đề.

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau, và rèn luyện kỹ năng làm bài thi một cách khoa học và hiệu quả.