giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 30 tháng 05 năm 2025. Đề thi này là một thước đo quan trọng đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh, đồng thời là cơ sở để các em làm quen với cấu trúc đề thi chuyên Toán.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
Đề bài yêu cầu tính xác suất để phương trình bậc hai x2 + mx + n = 0 vô nghiệm, với m và n là số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai và lý thuyết xác suất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững điều kiện để phương trình bậc hai vô nghiệm (delta < 0) và cách tính xác suất của một biến cố trong không gian mẫu.
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và kết hợp các chủ đề khác nhau trong Toán học. Độ khó của câu hỏi được đánh giá ở mức trung bình.
Bài toán liên quan đến hình vuông ABCD, điểm E trên cạnh BC, và các đường thẳng EF, AF, a. Yêu cầu chứng minh các mối quan hệ hình học và chứng minh tứ giác AEGH nội tiếp đường tròn, cuối cùng là chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của hình vuông, tam giác vuông, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Phân tích:
Đánh giá: Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy logic, phân tích và tổng hợp thông tin, cũng như kỹ năng vẽ hình và trình bày bài toán một cách rõ ràng.
Bài toán cho hai điểm A, B cách nhau 500m và thẳng hàng với điểm C là hình chiếu vuông góc của đỉnh núi D xuống mặt đất. Biết góc nâng từ A và B đến đỉnh núi D lần lượt là 34o và 38o. Yêu cầu tính chiều cao của đỉnh núi. Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của lượng giác, liên quan đến việc giải tam giác vuông và sử dụng các hàm lượng giác (tan) để tính chiều cao.
Hướng giải: Học sinh cần thiết lập các phương trình lượng giác dựa trên các góc nâng và khoảng cách đã cho, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra chiều cao của đỉnh núi.
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế. Độ khó của câu hỏi được đánh giá ở mức trung bình.
Tổng kết: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Bình Dương năm 2025 – 2026 có cấu trúc khá đa dạng, bao gồm các câu hỏi về lý thuyết xác suất, hình học phẳng và ứng dụng của lượng giác. Đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đây là một đề thi có tính phân loại cao, giúp các trường chuyên lựa chọn được những học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán.
