đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên tin) 2022 – 2023 sở gd&đt quảng nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên Tin) năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam. Kỳ thi được tổ chức từ ngày 14 đến 16 tháng 06 năm 2022. Điểm đặc biệt của tài liệu này là đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm chấm thi, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Cụ thể, đề thi bao gồm ba bài toán sau:

1. Bài Hình học: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài đường tròn. Từ I kẻ hai tiếp tuyến IA, IB đến đường tròn (A, B là tiếp điểm).
• a) Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp đường tròn.
• b) Qua A kẻ đường thẳng song song với IB, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C (C khác A). Đường thẳng IC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E (E khác C). Đường thẳng AE cắt IB tại K. Chứng minh 2KB = giaibaitoan.com.
• c) Đường thẳng IC cắt AB tại D. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.

Nhận xét: Bài toán hình học này kiểm tra kiến thức về tính chất tiếp tuyến, tứ giác nội tiếp, định lý Thales và các hệ thức lượng trong đường tròn. Câu c) đòi hỏi học sinh phải có sự quan sát tinh tế và khả năng liên hệ các yếu tố hình học để tìm ra lời giải.

2. Bài Đại số (Parabol): Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho một trong hai giao điểm đó có hoành độ bằng 1.

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán giao điểm của parabol và đường thẳng, yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai và điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt. Việc sử dụng hoành độ của giao điểm là 1 giúp đơn giản hóa bài toán và tìm ra giá trị của m.

3. Bài Đại số (Phương trình bậc hai): Cho phương trình x² - x + m - 6 = 0. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² + x₁x₂ = 38.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm phân biệt của phương trình bậc hai, hệ thức Vi-et và các phép biến đổi đại số. Việc sử dụng hệ thức Vi-et để biểu diễn x₁² + x₂² + x₁x₂ theo m giúp giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên Tin).