đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt thừa thiên huế

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: (3 điểm) Cho một bảng 4 x 5 ô vuông. Ghi các số tự nhiên từ 1 đến 20 vào các ô, mỗi ô chứa đúng một số và các số ở mỗi ô là khác nhau. Gọi d_i với i thuộc {1; 2; 3; 4} là hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất ở hàng thứ i. Gọi D là giá trị lớn nhất trong các giá trị d₁, d₂, d₃, d₄. Ta gọi D là “độ lệch” của bảng.
   • a) Hãy chỉ ra một cách ghi để D = 4.
   • b) Hãy chỉ ra một cách ghi để d₁ = d₂ = d₃ = d₄ = 5.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic, kỹ năng sắp xếp và tổ hợp của học sinh. Để giải quyết bài toán, cần tìm hiểu kỹ các điều kiện của đề bài và xây dựng các phương án ghi số phù hợp. Phần a yêu cầu tìm một cách ghi cụ thể, trong khi phần b đòi hỏi sự chính xác cao hơn để đảm bảo tất cả các hàng đều có độ lệch bằng 5.

2. Bài 2: (6 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có BC < AB < AC. Gọi BD, CE là các đường cao, H là trực tâm của tam giác ABC. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm P (P khác H và C), M là điểm trên cạnh AC sao cho tia BD là phân giác của góc MBP. Gọi N là điểm đối xứng với B qua E. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC cắt BM tại K (K khác M).
   • a) Chứng minh BHKN là tứ giác nội tiếp.
   • b) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BKP.
   • c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Chứng minh I, K, H thẳng hàng.

   Nhận xét: Đây là bài hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường cao, trực tâm, đối xứng, đường tròn ngoại tiếp và các tính chất liên quan. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp, xác định tâm đường tròn nội tiếp và chứng minh ba điểm thẳng hàng đòi hỏi sự phân tích sâu sắc và vận dụng linh hoạt các định lý hình học.

3. Bài 3: (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x² – 4mx – 3 = 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc về đại số, kiểm tra khả năng giải phương trình bậc hai và điều kiện để phương trình có nghiệm nguyên. Học sinh cần sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, kết hợp với điều kiện nghiệm nguyên để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Thừa Thiên Huế năm 2024 – 2025 có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc nhưng được nâng cao về độ khó và tính phức tạp. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực của học sinh và chuẩn bị cho các kỳ thi chuyên khác.