đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt tuyên quang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tuyên Quang. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 03 tháng 06 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.

Dưới đây là trích dẫn nội dung đề thi:

1. Bài hình học: Cho tam giác nhọn ABC với AB < AC. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đường thẳng AO cắt BC tại E. Trên đoạn AO lấy điểm D sao cho OD = OE. Đường thẳng qua D, vuông góc với BC cắt BC, AC, AB lần lượt tại X, Y, Z. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AYZ cắt lại (O) tại điểm T khác A. Chứng minh rằng:
   • a) Tam giác OXE là tam giác cân.
   • b) Bốn điểm C, X, Y, T cùng thuộc một đường tròn.
   • c) Hai đoạn thẳng BX và CE có độ dài bằng nhau.
   • d) Đường thẳng AT song song với đường thẳng BC.
2. Bài hình học tổ hợp: Trong hình chữ nhật (H) kích thước 6 cm x 4 cm cho 5 điểm phân biệt A₁, A₂, A₃, A₄, A₅. Chứng minh rằng:
   • a) Trong 5 điểm A₁, A₂, A₃, A₄, A₅ luôn tồn tại 3 điểm cùng thuộc một hình tròn bán kính 2,5 cm.
   • b) Tồn tại một hình tròn đường kính 0,99 cm nằm trong (H) và không có điểm chung với bất kì hình tròn nào trong năm hình tròn tâm A_i đường kính 1 cm (với i = 1, 2, 3, 4, 5).

Nhận xét và phân tích:

Bài hình học (câu 1) là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn ngoại tiếp, tính chất đường thẳng và các định lý liên quan đến tam giác. Các câu a, b, c, d có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi người giải phải có tư duy logic và khả năng khai thác các mối quan hệ hình học một cách hiệu quả. Điểm khó của bài toán nằm ở việc tìm ra các điểm đối xứng, sử dụng các tính chất của đường tròn và chứng minh các tứ giác nội tiếp.

Bài hình học tổ hợp (câu 2) là một bài toán thuộc dạng bài toán đếm và chứng minh sự tồn tại. Câu a sử dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu) để chứng minh sự tồn tại của 3 điểm thuộc một đường tròn. Câu b đòi hỏi thí sinh phải có khả năng ước lượng và chứng minh sự tồn tại của một hình tròn thỏa mãn điều kiện đề bài, đây là một bài toán khá thách thức, đòi hỏi sự sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên tỉnh Tuyên Quang năm 2024 – 2025 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán.