đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt sơn la

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (bài thi chuyên Toán – Tin học) năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9, đặc biệt nhấn mạnh vào các chủ đề thường xuất hiện trong các kỳ thi chuyên như phương trình bậc hai, hệ phương trình, hình học phẳng và các bài toán về đường tròn.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Câu 1: (3 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2(m + 2)x – 2m – 3 (m là tham số) và parabol (P): y = x²
   • a) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;-3).
   • b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

   Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, phương trình bậc hai và điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt. Học sinh cần nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai và sử dụng điều kiện delta > 0.

2. Câu 2: (3 điểm) Một công ty đặt kế hoạch may 3000 chiếc áo trong một thời gian. Trong sáu ngày đầu công ty thực hiện đúng tiến độ. Những ngày sau đó mỗi ngày vượt mức 10 chiếc áo nên hoàn thành công việc trước hạn một ngày và may thêm được 60 chiếc áo nữa. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày công ty phải may bao nhiêu chiếc áo?

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải biết cách lập phương trình và giải phương trình bậc hai. Bài toán rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và giải quyết vấn đề.

3. Câu 3: (4 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AO, điểm E thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Các tia Ax và By lần lượt là tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) (Ax, By cùng thuộc một nửa mặt phẳng chứa điểm E có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm E kẻ đường thẳng d vuông góc với EI cắt Ax, By lần lượt tại M và N.
   • a) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.
   • b) Chứng minh ENI = EBI và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • c) Gọi P là giao điểm của AE và MI; Q là giao điểm của BE và NI. Chứng minh hai đường thẳng PQ và AM vuông góc.
   • d) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O). Giả sử ba điểm E, I, F thẳng hàng. Tính diện tích tam giác MON theo R.

   Nhận xét: Câu này là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn, các tính chất của tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các định lý về tam giác đồng dạng. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp, các góc bằng nhau và các hệ thức liên quan đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Ý d là phần khó nhất của câu hỏi, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận và tính toán chính xác.

Việc phân tích kỹ lưỡng đề thi này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấu trúc đề thi, dạng bài và mức độ khó, từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả hơn cho các kỳ thi sắp tới.