giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024 của trường THPT chuyên KHTN, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội (dành cho tất cả các thí sinh). Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh có thể tự ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết các bài toán. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm P thuộc cạnh AB (P khác A và B). Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác PAD.
Nhận xét: Bài toán hình học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường tròn nội tiếp, tính chất của tứ giác nội tiếp, và các tính chất liên quan đến trực tâm của tam giác. Câu c) đặc biệt thách thức, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để tìm ra lời giải.
Cho bảng ô vuông kích thước (2023×2023), ô vuông kích thước có kích thước (1 × 1) được gọi là ô vuông đơn vị. Mỗi ô vuông đơn vị của bảng được tô bằng một trong hai màu đen hoặc trắng, sao cho mỗi ô vuông đơn vị được tô màu đen được kề với ít nhất ba ô vuông đơn vị được tô màu trắng (hai ô vuông đơn vị có cạnh chung nhau được gọi là kề nhau). Hỏi số ô vuông đơn vị được tô màu đen nhiều nhất là bao nhiêu?
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán đếm và tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và tìm ra quy luật để xác định số lượng ô vuông đen tối đa có thể tô. Điều kiện "mỗi ô vuông đen được kề với ít nhất ba ô vuông trắng" là một ràng buộc quan trọng, giúp giới hạn số lượng ô vuông đen có thể tô.
Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, mở rộng kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi và lời giải này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh.
