giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung) năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kon Tum. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình học lớp 9 và cấu trúc đề thi tuyển sinh phổ biến.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
Một công ty vận tải dự định chở 280 tấn hàng từ thành phố Kon Tum đến huyện Kon Plông. Khi chuẩn bị khởi hành, số hàng hóa tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy, công ty phải bổ sung thêm 1 xe và mỗi xe chở ít hơn so với dự định 2 tấn hàng. Hỏi khi dự định, công ty đó đã chuẩn bị bao nhiêu chiếc xe? (Biết rằng số tấn hàng chở trên mỗi chiếc xe bằng nhau).
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn hoặc hệ phương trình để giải quyết. Bài toán rèn luyện kỹ năng lập luận toán học và chuyển đổi bài toán từ tình huống thực tế sang ngôn ngữ toán học.
Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là các tiếp điểm). Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ BC (M khác B và C). Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MN. a) Chứng minh năm điểm A, B, C, E, O cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh MN2 = 4(AE2 – AC2). c) Gọi I, J lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AB, AC. Xác định vị trí của điểm M sao cho tích giaibaitoan.com đạt giá trị lớn nhất.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc và các tính chất liên quan. Câu a yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác nội tiếp, đòi hỏi sự hiểu biết về dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Câu b là một đẳng thức hình học cần được chứng minh thông qua việc sử dụng các tính chất của đường tròn và tam giác. Câu c là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học và đại số để tìm ra vị trí của điểm M thỏa mãn điều kiện.
Một cái bồn hình trụ chứa đầy nước, có thể tích bằng 1500 lít, có đường kính đáy bằng 1m và được đặt nằm ngang như hình vẽ bên. Người ta rút một lượng nước trong bồn ra ngoài và đo được đoạn IH = 0,25m, IJ là đường kính đáy hình trụ và IJ vuông góc với AB tại H (ABCD là mặt thoáng phần nước còn lại). Hỏi diện tích mặt thoáng ABCD bằng bao nhiêu m2 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, lấy π = 3,14).
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến hình trụ và việc tính diện tích mặt thoáng của phần nước còn lại. Học sinh cần vận dụng kiến thức về thể tích hình trụ, diện tích hình tròn và các công thức tính diện tích hình học để giải quyết bài toán. Bài toán cũng đòi hỏi kỹ năng chuyển đổi đơn vị và làm tròn kết quả.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 – 2025 tỉnh Kon Tum có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc. Tuy nhiên, một số câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách khách quan.
