giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 07 tháng 06 năm 2022. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Gọi I, J lần lượt là hình chiếu của M lên các đường thẳng BC, CA. Đường thẳng IJ cắt đường thẳng AB tại K.
Nhận xét: Bài toán hình học này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, tính chất đối xứng và các định lý liên quan đến trực tâm. Câu c là câu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức lượng giác.
Giải phương trình nghiệm nguyên: x2y2 + xy + y2x + 6 = 7y2.
Nhận xét: Đây là một bài toán đại số yêu cầu học sinh phải có kỹ năng phân tích, biến đổi phương trình và sử dụng các phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên. Việc đưa phương trình về dạng tích hoặc sử dụng phương pháp đánh giá là những hướng tiếp cận hiệu quả.
Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn x2 + y2 chia hết cho xy. Chứng minh rằng x, y là các số lẻ và nguyên tố cùng nhau.
Nhận xét: Bài toán số học này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất chia hết, ước chung lớn nhất và sử dụng các phương pháp chứng minh bằng phản chứng hoặc phương pháp xét tính chẵn lẻ. Đây là một bài toán khá quen thuộc trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Bình Phước năm 2022 – 2023 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc luyện tập và làm quen với các dạng bài tập tương tự sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi thực tế.
