giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022 của trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành, Đại học Sư phạm Hà Nội. Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Cùng với đề thi chính thức, giaibaitoan.com cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học, ôn tập và củng cố kiến thức. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Đề bài: Để đo độ rộng của một khúc sông, bạn Nam đi dọc bờ sông từ vị trí A đến vị trí B cách nhau một khoảng d và tiến hành đo đạc các góc nghiêng α, β so với bờ sông từ các vị trí A, B đến vị trí C bên bờ sông đối diện (Hình 1). Biết d = 50m, α = 27°, β = 45°. Tính độ rộng h của khúc sông (làm tròn đến mét).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về tam giác, góc và các tỉ số lượng giác (tan) để giải quyết một bài toán thực tế. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng công thức một cách linh hoạt.
Đề bài: Từ một miếng tồn hình tròn, bạn Nam cắt ra được một vật nhọn hình tam giác cân ABC có AB = AC = 15cm và BC = 18cm (Hình 2). Tính bán kính của miếng tồn.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tam giác cân, đường cao, đường trung tuyến và mối quan hệ giữa các yếu tố này. Việc tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cân là một kỹ năng quan trọng cần rèn luyện.
Đề bài: Một biển báo giao thông có dạng hình tròn, đường kính 70cm, được sơn một mặt bởi hai màu đỏ và trắng (phần tô đậm sơn màu đỏ, phần còn lại sơn màu trắng) (Hình 3). Phần được sơn màu trắng là một hình chữ nhật có các kích thước là 10cm và 50cm. Biết rằng, để sơn 1m2 màu đỏ cần chi phí là 250 000 đồng, để sơn 1m2 màu trắng cần chi phí là 200 000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) để sơn toàn bộ biển báo trên bằng bao nhiêu? Cho π = 3,14.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình tròn, diện tích hình chữ nhật và khả năng tính toán chi phí. Học sinh cần chú ý đổi đơn vị đo và làm tròn kết quả một cách hợp lý.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc làm quen với các dạng bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới.
