giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (không chuyên) năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cà Mau. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 21 tháng 06 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới, đồng thời cũng là cơ sở để đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh lớp 9 về môn Toán.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán thực tế:
“Ngày của Cha” (Father’s Day) là dịp để bày tỏ lòng biết ơn với người cha. Siêu thị A nhân dịp 19/6/2022 giảm giá 18% cho mỗi đôi giày và 20% cho mỗi chiếc cà vạt. Bạn Duy dùng 834 700 đồng để mua một đôi giày và một chiếc cà vạt. Duy tính nhẩm, nếu mua vào ngày 18/6/2022 (không khuyến mãi) thì số tiền tiết kiệm được là 1 025 000 đồng không đủ để mua hai món hàng. Hãy xác định xem cách tính nhẩm của Duy có đúng không? Biết rằng giá gốc của một đôi giày gấp 11 lần giá gốc của một chiếc cà vạt.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phần trăm, giải bài toán thực tế và kỹ năng ước lượng. Đề bài yêu cầu học sinh phải đọc kỹ đề, phân tích thông tin và xây dựng phương trình để giải quyết vấn đề. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh, giúp đánh giá khả năng ứng dụng toán học vào cuộc sống.
Bài toán về phương trình bậc hai:
Cho phương trình: x2 + kx + 2 = 0 (k là tham số).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm điều kiện có nghiệm, nghiệm kép, và mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 9 và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi.
Bài toán hình học:
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OA = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O;R) (B và C là các tiếp điểm), tia AC cắt BC tại I. Điểm H thuộc đoạn thẳng BI (H khác B và H khác I). Đường thẳng d vuông góc với OH tại H; d cắt AB và AC lần lượt tại P và Q.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tam giác đồng dạng, và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Đây là một bài toán hình học điển hình, yêu cầu học sinh có khả năng phân tích hình vẽ, vận dụng các định lý và tính chất để chứng minh và tính toán. Việc H là trung điểm của BI trong phần c) thường dẫn đến các kết quả đặc biệt và đòi hỏi sự suy luận logic.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau: bài toán thực tế, bài toán về phương trình bậc hai và bài toán hình học. Độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.
