đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào sáng Chủ Nhật, ngày 19 tháng 06 năm 2022. Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60 km, tính vận tốc của mỗi xe. (Giả định rằng vận tốc mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB).
   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian, kết hợp với kỹ năng giải phương trình hoặc hệ phương trình. Bài toán này kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và giải quyết một cách logic.
2. Bài toán về hình học không gian: Quả bóng đá thường được sử dụng trong các trận thi đấu dành cho trẻ em từ 6 tuổi đến 8 tuổi có dạng một hình cầu với bán kính bằng 9,5 cm. Tính diện tích bề mặt của các quả bóng đó (lấy pi = 3,14).
   Nhận xét: Bài toán này thuộc kiến thức cơ bản về hình cầu, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính diện tích bề mặt của hình cầu (S = 4πr²) và thực hiện tính toán chính xác. Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng áp dụng công thức và kỹ năng tính toán của học sinh.
3. Bài toán về hình học phẳng: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Gọi E là một điểm bất kỳ trên tia CA sao cho điểm A nằm giữa hai điểm C và E. Gọi M và H lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm A đến các đường thẳng BC và BE.
   1. Chứng minh tứ giác AMBH là tứ giác nội tiếp.
   2. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com và HM là tia phân giác của góc AHB.
   3. Lấy điểm N sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AN. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EN và AB. Chứng minh ba điểm H, K, M là ba điểm thẳng hàng.
   
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của tứ giác nội tiếp, tam giác vuông cân, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các định lý về đường phân giác. Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic, vẽ hình chính xác và trình bày bài toán một cách chặt chẽ. Câu c đặc biệt thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 Hà Nội là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh rõ ràng và đánh giá được đầy đủ các kỹ năng toán học cần thiết của học sinh lớp 9. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán, từ đó đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới.