đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày thứ Bảy, 18 tháng 06 năm 2022. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x² và đường thẳng (d) có phương trình y = 2mx + 3 – 2m (với m là tham số).
   • 1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;1).
   • 2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi x₁, x₂ lần lượt là hoành độ các điểm A, B. Tìm m để x₁, x₂ là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 14.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol, điều kiện cắt nhau của đường thẳng và parabol, và ứng dụng vào việc giải quyết bài toán hình học. Câu 2 đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để tìm ra lời giải.

2. Bài 2: (2.0 điểm) Lớp 9A giao cho An đi mua bánh và kẹo để tổ chức liên hoan. An mua tất cả 15 hộp bánh và 5 túi kẹo với số tiền phải trả là 850 nghìn đồng. Biết rằng, giá mỗi hộp bánh là như nhau, giá mỗi túi kẹo là như nhau và giá một hộp bánh hơn giá một túi kẹo là 10 nghìn đồng. Tính giá tiền để mua một hộp bánh và giá tiền để mua một túi kẹo.

   Nhận xét: Đây là bài toán thực tế, ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học và giải quyết vấn đề.

3. Bài 3: (5.0 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA và E là điểm thuộc đường tròn tâm O (E không trùng với A và B). Gọi Ax và By là các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) (Ax và By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm E). Qua điểm E kẻ đường thẳng d vuông góc với EI cắt Ax và By lần lượt tại M và N.
   • 1. Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp.
   • 2. Chứng minh ENI = EBI và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • 3. Gọi P là giao điểm của AE và MI, Q là giao điểm của BE và NI. Chứng minh hai đường thẳng PQ và BN vuông góc với nhau.
   • 4. Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O). Tính diện tích tam giác AMN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.

   Nhận xét: Bài toán này là một bài hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất liên quan. Câu 4 là câu khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng tính toán tốt.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 tỉnh Hà Nam là một đề thi tốt, có tính phân loại cao, và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh lớp 9. Đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.