giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 16 tháng 6 năm 2022. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hải Dương – giáo viên Toán trường THCS Phan Chu Trinh, thành phố Buôn Ma Thuột, tỉnh Đắk Lắk.
Đây là một nguồn tài liệu quý giá giúp học sinh ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10, đồng thời hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy và bồi dưỡng học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
“Bạn An đến cửa hàng sách mua 1 cuốn sách tham khảo Toán và 1 cuốn sách tham khảo Ngữ Văn để ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2022-2023. Khi đến mua hàng thì giá tiền của cuốn sách Toán cần mua giảm 20% và cuốn sách Ngữ Văn cần mua tăng 15% so với giá niêm yết của cửa hàng. Vì vậy, bạn An thanh toán tổng cộng là 233000 đồng khi mua hai cuốn sách trên. Biết rằng theo giá niêm yết, tổng giá tiền của 2 cuốn sách Ngữ Văn nhiều hơn tổng giá tiền của 3 cuốn sách Toán là 10000 đồng (hai cuốn sách Ngữ Văn giống nhau; ba cuốn sách Toán giống nhau). Hỏi giá niêm yết của cuốn sách tham khảo Toán và cuốn sách tham khảo Ngữ Văn trên là bao nhiêu?”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về phần trăm, giải hệ phương trình để tìm ra đáp số. Bài toán rèn luyện kỹ năng đọc hiểu đề và chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học.
“Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. 1) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp. 2) Đường thẳng AH cắt BC tại D và cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai tại P. Chứng minh BC là tia phân giác của góc MBP. 3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN. Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM. 4) Gọi F là giao điểm của IM và AB. Chứng minh 2 FM FN FB.”
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường cao trong tam giác, tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan. Các câu hỏi được xây dựng theo trình tự logic, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học để chứng minh. Câu 4 có độ khó cao, đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng phân tích sâu sắc.
“Cho parabol 2 y x có đồ thị P và đường thẳng d y x m 2 2 với m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt P tại hai điểm phân biệt.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, phương trình hoành độ giao điểm và điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt. Học sinh cần nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai và sử dụng điều kiện delta lớn hơn 0 để tìm ra giá trị của tham số m.
Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9. Đề thi đánh giá được khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
