giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. Đề thi mã 482 có cấu trúc gồm hai phần: trắc nghiệm (20 câu, 4 điểm, thời gian 30 phút) và tự luận (4 câu, 6 điểm, thời gian 60 phút). Điểm đặc biệt, đề thi này được cung cấp kèm đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn bởi tác giả DUC PV, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh đã thể hiện rõ xu hướng đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, kết hợp giữa kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Dưới đây là một số nhận xét chi tiết về các câu hỏi trích dẫn:
“Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 15km. Khi từ B về A người đó tăng vận tốc thêm 3km/h. Vì vậy, thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.”
Đây là một bài toán quen thuộc về chuyển động, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Bài toán này không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng thiết lập phương trình và giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm phù hợp với thực tế.
“Cho đường tròn (O; R) và dây MN cố định (MN < 2R). Kẻ đường kính AB vuông góc với dây MN tại E. Lấy điểm C thuộc dây MN (C khác M, N, E). Đường thẳng BC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K (K khác B). a) Chứng minh AKCE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh BM2 = giaibaitoan.com. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AK và MN; D là giao điểm của hai đường thẳng AC và BI. Chứng minh C cách đều ba cạnh của tam giác DEK.”
Bài toán này là một ví dụ điển hình của các bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các định lý về tam giác đồng dạng. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp, sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và áp dụng các tính chất của giao điểm của các đường thẳng là những kỹ năng cần thiết để giải quyết bài toán này. Phần chứng minh C cách đều ba cạnh của tam giác DEK đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức hình học đã học.
“Chứng minh rằng nếu tất cả các cạnh của một tam giác nhỏ hơn 2 thì diện tích của tam giác đó nhỏ hơn √3.”
Đây là một bài toán bất đẳng thức hình học, yêu cầu học sinh có kiến thức về các công thức tính diện tích tam giác (ví dụ: công thức Heron) và các bất đẳng thức cơ bản. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các kỹ năng chứng minh bất đẳng thức, kết hợp với các kiến thức về hình học để đưa ra kết luận chính xác.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và nắm vững kiến thức nền tảng. Việc có được đáp án và lời giải chi tiết từ tác giả DUC PV sẽ là một lợi thế lớn cho học sinh trong quá trình ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
